Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. сделать чертёж y=x²-6x x+y=4;

Показать ответ

Ответ:

CHOCOдракошка

01.10.2020 17:10

$y=x^2-6x\; \; ;\; \; x+y=4\; \; \to \; \; y=4-x\\\\x^2-6x=0\; ,\; \; x(x-6)=0\; \; ,\; \; x=0\; \; ili\; \; x=6\\\\x^2-6x=4-x\; \; ,\; \; x^2-5x-4=0\; \; \to \; \; x_1=\frac{5-\sqrt{41}}{2}\; ,\; \; x_2=\frac{5+\sqrt{41}}{2}\\\\S=\int\limits^{x_2}_{x_1}\, \Big ((4-x)-(x^2-6x)\Big )\, dx=\int\limits^{x_2}_{x_1}\, (-x^2+5x+4)\, dx=\\\\=\Big (-\frac{x^3}{3}+5\cdot \frac{x^2}{2}+4x\Big )\Big |_{\frac{5-\sqrt{41}}{2} }^{\frac{5+\sqrt{41}}{2}}=-\frac{(5+\sqrt{41})^3}{8\cdot 3}+\frac{5\cdot (5+\sqrt{41})^2}{4\cdot 2}+4\cdot \frac{5+\sqrt{41}}{2}-$

$-(-\frac{(5-\sqrt{41})^3}{8\cdot 3}+\frac{5\cdot (5-\sqrt{41})^2}{4\cdot 2}+4\cdot \frac{5-\sqrt{41}}{2})=\\\\=\frac{-150\sqrt{41}-82\sqrt{41}}{24}+\frac{5\cdot 20\sqrt{41}}{8}+4\sqrt{41}=\frac{41\sqrt{41}}{6}$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. сделать чертёж y=x²-6x x+y=4;

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MorFeyrka

29.07.2021 12:09

4. А) Отметьте точки А(2); B(-5); С(2,5); D-4); E (-3); F(4) на координатной прямой.В) Определите, какими числами являются координаты точек: натуральными,целыми или рациональными.C)...

adidas2963

26.12.2022 19:56

Найдите точки экстремума заданной функции...

lilarthur

12.04.2022 19:04

Теннисист ударил по мячу, который взлетел вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описывает функция һ(t) = 30t. 6t2 1. На какую наибольшую высоту от...

2006лера

18.07.2022 18:32

Мама принесла две пачки печенья-по 7 штук в каждой. Матвей и Вера придумали такую игру: за один ход можно съесть любое количество печений, но только из одной пачки. Ходятпо...

AlenaSey

17.10.2022 08:27

Напротив каждого высуказывания поставте если согласны + если нет - ИГРА «ДА-НЕТ»1. Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами. 2....

Fentis001

17.10.2022 08:27

Знайдіть гострий кут паралелограма, якщо сума двох його кутів дорівнює 130°...

svetlanaastahov

23.12.2022 23:16

Полкилограмма колбасы стоит 160 рублей.какова стоимость 250 г,750 г,1 кг колбасы?...

тигра36

05.06.2022 15:24

Для легкового автомобиля требуется 9 л бензина на 100 км пути. сколько литров бензина потребуется на 500 км пути?...

valikotura

05.06.2022 15:24

Выполните деление: а)2: 5 в)5: 9 б)3: 9 г)7: 4 объясните как вы это решили...

rokossovskaya

05.06.2022 15:24

Вмашину погрузили мешок 15 кг капусты и 5 ящиков по 20кг капусты в каждом сколько киллограмов капусты погрузили в машину?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку