1) Достали 2 ЧЕРНЫЕ перчатки, то положили обратно одну ЧЕРНУЮ. Количество чёрных перчаток уменьшается на 1, а количество белых перчаток не изменится;
2) Достали 2 БЕЛЫЕ перчатки, то положили обратно одну ЧЕРНУЮ. Количество чёрных перчаток увеличивается на 1, а количество белых перчаток уменьшается на 2;
3) Достали 2 РАЗНЫЕ перчатки, то положили обратно одну БЕЛУЮ. Количество чёрных перчаток уменьшается на 1, а количество белых перчаток не изменится.
Значит, на каждом шаге число белых перчаток или не меняется или уменьшается на 2. Так как количество белых перчаток вначале было чётным, после каждого шага их количество также будет чётным. А черные перчатки по количеству могут уменьшатся и увеличиваться только по 1.
Так как в конце в мешке остался одна перчатка, то она может быть только чёрной!
Проследим за изменением количества белых перчаток в мешке.
если вытащили ровно одну белую перчатку, то её возвращают в мешок, количество белых перчаток не меняется; если две черных - кладут черную, опять не меняется; две белых - кладут черную, количество уменьшается на 2.
Итак, количество белых перчаток на каждом ходе меняется на четное число, значит, четность числа белых перчаток не меняется.
22 - четное число, поэтому не может случиться так, что осталась 1 белая перчатка, поскольку 1 - нечетное число.
Чёрная перчатка
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим действия:
1) Достали 2 ЧЕРНЫЕ перчатки, то положили обратно одну ЧЕРНУЮ. Количество чёрных перчаток уменьшается на 1, а количество белых перчаток не изменится;
2) Достали 2 БЕЛЫЕ перчатки, то положили обратно одну ЧЕРНУЮ. Количество чёрных перчаток увеличивается на 1, а количество белых перчаток уменьшается на 2;
3) Достали 2 РАЗНЫЕ перчатки, то положили обратно одну БЕЛУЮ. Количество чёрных перчаток уменьшается на 1, а количество белых перчаток не изменится.
Значит, на каждом шаге число белых перчаток или не меняется или уменьшается на 2. Так как количество белых перчаток вначале было чётным, после каждого шага их количество также будет чётным. А черные перчатки по количеству могут уменьшатся и увеличиваться только по 1.
Так как в конце в мешке остался одна перчатка, то она может быть только чёрной!
Черного.
Пошаговое объяснение:
Проследим за изменением количества белых перчаток в мешке.
если вытащили ровно одну белую перчатку, то её возвращают в мешок, количество белых перчаток не меняется; если две черных - кладут черную, опять не меняется; две белых - кладут черную, количество уменьшается на 2.Итак, количество белых перчаток на каждом ходе меняется на четное число, значит, четность числа белых перчаток не меняется.
22 - четное число, поэтому не может случиться так, что осталась 1 белая перчатка, поскольку 1 - нечетное число.
Значит, последней осталась черная перчатка.