В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Fox1114
Fox1114
02.02.2020 09:59 •  Математика

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x²+4 и y=y+4

Показать ответ
Ответ:
Katenaket2017
Katenaket2017
20.07.2020 13:21
Вычислим площадь по формуле: \int\limits^b_a(f(y)-f(y_1))dx
Причём f(y) - это график ограничивающий фигуру сверху, f(y₁) - cнизу. 
a и b это  пределы в которых изменяется х.

В нашем случае х изменяется от 0 до 1, f(y)=x+4, f(y₁)=x²+4

\int \limits_0^1(x-4-(x^2-4))dx=\int \limits_0^1(x-x^2)dx=(\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})|^1_0=\\=(\frac{1^2}{2}-\frac{1^3}{3})-(\frac{0^2}{2}-\frac{0^3}{3})=\frac{1}{6}

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x²+4 и y=y+4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота