В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
jojo31
jojo31
13.12.2021 15:50 •  Математика

Вычислить площадь фигуры след линиями y=xво2 - 6x+9 и y= 3x-9

Показать ответ
Ответ:
Hvhvhvhvhvhv23
Hvhvhvhvhvhv23
17.06.2020 17:16

y=x^2-6x+9

y=3x-9

 

Первая линия - график кв. параболы касающейся оси х в точке 3, т.к.

D=36-36=0

x=6/2=3

Вторая линия - прямая, пересекающая ось Х в точке 3, тк.

3х-9=0 x=3 и ось у в точке -9, т.к. у=3*0-9=-9

Точки пересечения двух этих линий вычисляются так:

приравниваем оба уравнения

x^2-6x+9=3x-9

решаем относительно х:

x^2-6x+9-3x+9=0

x^2-9x+18=0

D=81-18*4=9

x1=(9+3)/2=6

x2=(9-3)/2=3

Линии, пересекаясь, образуют фигуру закрашенную на рисунке красным цветом. Чтоб найти ее площадь нужно из площади треугольника под прямой вычесть площадь под параболой, закрашенную желтым.

Эта площадь равна опр..интегралу в пределах (3,6) от

y=x^2-6x+9

интеграл будет 1/3x^3-3x^2+9x

в точке 6 он равен 72-108+54=18

в точке 3 он равен 9-27+27=9

Разность составляет 9

Значение функций в точке 6 равно 3*6-9=9

Площадь треугольника 9*3/2=13,5

Площадь искомой фигуры:

13,5-9=4,5

ответ 4,5

 


Вычислить площадь фигуры след линиями y=xво2 - 6x+9 и y= 3x-9
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота