АНТАРКТИДА, материк в центре Антарктики. 13975 тыс. км2 (в т. ч. 1582 тыс. км2 — шельфовые ледники и острова, примыкающие к Антарктиде ледниками). Постоянное население отсутствует. Средние высоты 2040 м (самый высокий материк на Земле), наибольшая — 5140 м (массив Винсон в горах Элсуорт). Восточная и большая часть Зап. Антарктиды — докембрийская Антарктическая платформа, окаймлённая более поздними складчатыми сооружениями. Территорию Зап. Антарктиды занимают каледонская плита и андийский складчатый пояс (Антарктический полуостров и прилегающие к нему районы).
Св. 99% территории покрыто льдом (средняя мощность 1720 м, наибольшая — св. 4300 м; объем 24 млн. км3); свободные ото льда участки встречаются в виде оазисов (см. Антарктические оазисы ), горных массивов, нунатаков.
Из растений встречаются цветковые, папоротниковые (на Антарктическом полуострове), лишайники, грибы, бактерии, водоросли (в оазисах). На побережье обитают тюлени, пингвины.
1.Географическое положение
Материк расположен в южном полушарии, почти целиком в области, ограниченной Южным полярным кругом. Антарктида удалена от других материков. Самый близкий континент — Южная Америка — отделен от нее проливом Дрейка шириной более 1000 км.
Северную полярную область Земли называют Арктикой ( от греческого арктос - "медведь"), а противоположную — Антарктикой (анти-Арктикой), которая включает Антарктиду, омывающие ее океаны и острова примерно до 50-60° ю.ш.
Берега континента почти на всем протяжении представляют собой отвесные ледяные обрывы, часть ледников спускается в воду и лежит на шельфе. Берега изрезаны слабо, материк омывают несколько морей. Все они носят имена мореплавателей-исследователей Антарктики: Уэддела, Росса, Беллинсгаузена, Амундсена. Крайняя точка материка расположена на Антарктическом полуострове - мыс Сифре 63° ю.ш.
2. Открытие материка
Антарктида была открыта позже всех других материков. Знаменитый английский мореплаватель Дж. Кук во время своей второй кругосветной экспедиции в 1772-1775 гг. сделал попытку найти Южный материк. Он обогнул материк и трижды пересек Южный полярный круг, достиг 71° ю.ш., но не смог близко подойти к его берегам, земли он так и не обнаружил и объявил, что ее не существует.
После Дж. Кука мореплаватели не решались искать шестой континент. И только в первой половине XIX в. два русских шлюпа ( парусных корабля) "Восток" и "Мирный" под командованием Ф.Ф. Беллинсгаузена и М.П. Лазарева покинули Кронштадт "с целью приобретения полнейших знаний о нашем земном шаре". В январе 1820 г. участники этой русской экспедиции увидели неизвестную землю вблизи точки с широтой 70° ю.ш. Это был берег шестого континента, одетый в толстый слой льда и снега.
3. Историческое Трудно представить панораму Антарктиды, покрытой густыми лесами, но ученые, изучая окаменелости в осадочных породах Антарктического полуострова, нашли доказательства того, что растительная жизнь процветала здесь во влажном, умеренном климате. Подтверждение тому — многочисленные находки окаменевших остатков широколиственных лесов и обитателей теплых морей. Недра материка богаты полезными ископаемыми. В Антарктиде обнаружены залежи каменного угля, руды черных и цветных металлов, алмазы, но международный статус материка и суровые погодные условия не дают возможности добывать полезные ископаемые.
4. Органический мир
Суровые условия материка - причина бедности органического мира Антарктиды. Среди растений на материке встречаются лишайники, мхи, водоросли. Только на Антарктическом полуострове растут некоторые виды трав. Наземных млекопитающих в Антарктиде нет.
Воды у берегов Антарктиды богаты планктоном, которым питаются рыбы, киты, тюлени. Очагами жизни в Антарктиде являются оазисы, в которых помимо растений найдены черви и бескрылые насекомые.
5. Климат
Приполярное положение, огромный ледниковый покров, большая высота материка - причины сурового климата Антарктиды. Во внутренних районах материка зимние температуры опускаются до - 60-70°С, столбик термометра летом не поднимается выше - 30 °С. На станции "Восток" зарегистрирована температура - 89,2°С (июль 1983 г.). Преобладает ясная погода, осадки выпадают в виде снега - 30-50 мм в год.
Климат ледникового склона мало отличается от климата внутриматериковой области. Разница в температурах составляет 5-10 °С. Низкие температуры сочетаются с постоянными стоковыми ветрами.
Летом на окраинах материка происходит таяние льдов, но земля не освобождается от льда, так как лед постоянно течет из центральных областей к побережью.
6. Исследования
Первая, а затем вторая мировые войны приостановили исследования Антарктиды. Возобновились они только в середине XX в. В 1955 г. специальным комитетом при ЮНЕСКО была создана программа антарктических исследований.
1) f(x)=−2x³+xТочки пересечения с осью координат YГрафик пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x = 0 в x - 2*x^3. Результат: f(0)=0Точка: (0, 0) График пересекает ось X, когда y равняется 0: подставляем 0 = x - 2x³ = x(1 - 2x²). Отсюда имеем 3 точки пересечения с осью Ох: х = 0, х = 1/√2 и х = -1/√2. f = -2*x^3 + xДля того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнениеf'(x)=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:f'(x)= −6x²+1=0Решаем это уравнение Корни этого уравнения x1=−1/√6x2=1/√6 Значит, экстремумы в точках: (-0.40825;-0.27217) (0.408248; 0.27217). Интервалы возрастания и убывания функции: Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума: х = -0.5 -0.40825 -0.3 0.3 0.408248 0.5 y' =-6x^2+1 -0.5 0 0.46 0.46 0 -0.5. Где производная меняет знак с - на + это минимум, а где с + на - это максимум. Минимум функции в точке: x1=−1/√6.
Максимум функции в точке: x2=1/√6.
Убывает на промежутках [-sqrt(6)/6, sqrt(6)/6] Возрастает на промежутках (-oo, -sqrt(6)/6] U [sqrt(6)/6, oo)Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение f''(x)=0(вторая производная равняется нулю), корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции, f''(x)=−12x=0.Решаем это уравнение Корни этого уравнения x1=0Интервалы выпуклости и вогнутости: Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов: Вогнутая на промежутках (-oo, 0] Выпуклая на промежутках [0, oo)Горизонтальные асимптотыГоризонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x->+oo и x->-oo limx→−∞(−2x3+x)=∞limx→−∞(−2x3+x)=∞ значит, горизонтальной асимптоты слева не существует limx→∞(−2x3+x)=−∞limx→∞(−2x3+x)=−∞ значит, горизонтальной асимптоты справа не существуетНаклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции x - 2*x^3, делённой на x при x->+oo и x->-oo limx→−∞(1x(−2x3+x))=−∞limx→−∞(1x(−2x3+x))=−∞ значит, наклонной асимптоты слева не существует limx→∞(1x(−2x3+x))=−∞limx→∞(1x(−2x3+x))=−∞ значит, наклонной асимптоты справа не существуетЧётность и нечётность функции Проверим функцию чётна или нечётна с соотношений f = f(-x) и f = -f(-x). Итак, проверяем: x - 2*x³ = -x + 2*x³ - Нет x - 2*x³ = -x - 2*x³ - Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
2)Решить систему уравнений: x+y-3z= -1 2x+2y-6z= -2 2x-3y+z=0 4x+4y-12z=-4 2x-3y+z=0 -2x+3y-z=0 4x+3y-2z=5 -4x-3y+ 2z =-5 4x+3y-2z=5 ------------------ --------------- ------------------ 5у -7z = -2 6x - z =5 y -10z =-9
5у -7z = -2 5у -7z = -2 6x=z+5 y = 10z -9 y -10z =-9 -5y+50z = 45 x=(1+5)/6 = 1. y= 10*1-9=1. ---------------- 43z = 43 z = 1. ответ: x = 1, y = 1, z = 1.
Св. 99% территории покрыто льдом (средняя мощность 1720 м, наибольшая — св. 4300 м; объем 24 млн. км3); свободные ото льда участки встречаются в виде оазисов (см. Антарктические оазисы ), горных массивов, нунатаков.
Из растений встречаются цветковые, папоротниковые (на Антарктическом полуострове), лишайники, грибы, бактерии, водоросли (в оазисах). На побережье обитают тюлени, пингвины.
1.Географическое положение
Материк расположен в южном полушарии, почти целиком в области, ограниченной Южным полярным кругом. Антарктида удалена от других материков. Самый близкий континент — Южная Америка — отделен от нее проливом Дрейка шириной более 1000 км.
Северную полярную область Земли называют Арктикой ( от греческого арктос - "медведь"), а противоположную — Антарктикой (анти-Арктикой), которая включает Антарктиду, омывающие ее океаны и острова примерно до 50-60° ю.ш.
Берега континента почти на всем протяжении представляют собой отвесные ледяные обрывы, часть ледников спускается в воду и лежит на шельфе. Берега изрезаны слабо, материк омывают несколько морей. Все они носят имена мореплавателей-исследователей Антарктики: Уэддела, Росса, Беллинсгаузена, Амундсена. Крайняя точка материка расположена на Антарктическом полуострове - мыс Сифре 63° ю.ш.
2. Открытие материка
Антарктида была открыта позже всех других материков. Знаменитый английский мореплаватель Дж. Кук во время своей второй кругосветной экспедиции в 1772-1775 гг. сделал попытку найти Южный материк. Он обогнул материк и трижды пересек Южный полярный круг, достиг 71° ю.ш., но не смог близко подойти к его берегам, земли он так и не обнаружил и объявил, что ее не существует.
После Дж. Кука мореплаватели не решались искать шестой континент. И только в первой половине XIX в. два русских шлюпа ( парусных корабля) "Восток" и "Мирный" под командованием Ф.Ф. Беллинсгаузена и М.П. Лазарева покинули Кронштадт "с целью приобретения полнейших знаний о нашем земном шаре". В январе 1820 г. участники этой русской экспедиции увидели неизвестную землю вблизи точки с широтой 70° ю.ш. Это был берег шестого континента, одетый в толстый слой льда и снега.
3. Историческое Трудно представить панораму Антарктиды, покрытой густыми лесами, но ученые, изучая окаменелости в осадочных породах Антарктического полуострова, нашли доказательства того, что растительная жизнь процветала здесь во влажном, умеренном климате. Подтверждение тому — многочисленные находки окаменевших остатков широколиственных лесов и обитателей теплых морей.
Недра материка богаты полезными ископаемыми. В Антарктиде обнаружены залежи каменного угля, руды черных и цветных металлов, алмазы, но международный статус материка и суровые погодные условия не дают возможности добывать полезные ископаемые.
4. Органический мир
Суровые условия материка - причина бедности органического мира Антарктиды. Среди растений на материке встречаются лишайники, мхи, водоросли. Только на Антарктическом полуострове растут некоторые виды трав. Наземных млекопитающих в Антарктиде нет.
Воды у берегов Антарктиды богаты планктоном, которым питаются рыбы, киты, тюлени. Очагами жизни в Антарктиде являются оазисы, в которых помимо растений найдены черви и бескрылые насекомые.
5. Климат
Приполярное положение, огромный ледниковый покров, большая высота материка - причины сурового климата Антарктиды. Во внутренних районах материка зимние температуры опускаются до - 60-70°С, столбик термометра летом не поднимается выше - 30 °С. На станции "Восток" зарегистрирована температура - 89,2°С (июль 1983 г.). Преобладает ясная погода, осадки выпадают в виде снега - 30-50 мм в год.
Климат ледникового склона мало отличается от климата внутриматериковой области. Разница в температурах составляет 5-10 °С. Низкие температуры сочетаются с постоянными стоковыми ветрами.
Летом на окраинах материка происходит таяние льдов, но земля не освобождается от льда, так как лед постоянно течет из центральных областей к побережью.
6. Исследования
Первая, а затем вторая мировые войны приостановили исследования Антарктиды. Возобновились они только в середине XX в. В 1955 г. специальным комитетом при ЮНЕСКО была создана программа антарктических исследований.
подставляем x = 0 в x - 2*x^3.
Результат:
f(0)=0Точка:
(0, 0)
График пересекает ось X, когда y равняется 0:
подставляем 0 = x - 2x³ = x(1 - 2x²).
Отсюда имеем 3 точки пересечения с осью Ох:
х = 0, х = 1/√2 и х = -1/√2.
f = -2*x^3 + xДля того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнениеf'(x)=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:f'(x)= −6x²+1=0Решаем это уравнение
Корни этого уравнения
x1=−1/√6x2=1/√6
Значит, экстремумы в точках: (-0.40825;-0.27217)
(0.408248; 0.27217).
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
х = -0.5 -0.40825 -0.3 0.3 0.408248 0.5
y' =-6x^2+1 -0.5 0 0.46 0.46 0 -0.5.
Где производная меняет знак с - на + это минимум, а где с + на - это максимум.
Минимум функции в точке:
x1=−1/√6.
Максимум функции в точке:
x2=1/√6.
Убывает на промежутках [-sqrt(6)/6, sqrt(6)/6]
Возрастает на промежутках
(-oo, -sqrt(6)/6] U [sqrt(6)/6, oo)Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
f''(x)=0(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции,
f''(x)=−12x=0.Решаем это уравнение
Корни этого уравнения
x1=0Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
Вогнутая на промежутках
(-oo, 0]
Выпуклая на промежутках
[0, oo)Горизонтальные асимптотыГоризонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
limx→−∞(−2x3+x)=∞limx→−∞(−2x3+x)=∞
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
limx→∞(−2x3+x)=−∞limx→∞(−2x3+x)=−∞
значит, горизонтальной асимптоты справа не существуетНаклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции x - 2*x^3, делённой на x при x->+oo и x->-oo
limx→−∞(1x(−2x3+x))=−∞limx→−∞(1x(−2x3+x))=−∞
значит, наклонной асимптоты слева не существует
limx→∞(1x(−2x3+x))=−∞limx→∞(1x(−2x3+x))=−∞
значит, наклонной асимптоты справа не существуетЧётность и нечётность функции
Проверим функцию чётна или нечётна с соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
x - 2*x³ = -x + 2*x³
- Нет
x - 2*x³ = -x - 2*x³
- Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
2)Решить систему уравнений:
x+y-3z= -1 2x+2y-6z= -2 2x-3y+z=0 4x+4y-12z=-4
2x-3y+z=0 -2x+3y-z=0 4x+3y-2z=5 -4x-3y+ 2z =-5
4x+3y-2z=5 ------------------ --------------- ------------------
5у -7z = -2 6x - z =5 y -10z =-9
5у -7z = -2 5у -7z = -2 6x=z+5 y = 10z -9
y -10z =-9 -5y+50z = 45 x=(1+5)/6 = 1. y= 10*1-9=1.
----------------
43z = 43
z = 1.
ответ: x = 1, y = 1, z = 1.
3)вычислить интеграл (5x^2-9)dx.