Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь плоской фигуры y=ln x, которая ограничила линиями x=2, x=6, y=0

Показать ответ

Ответ:

erikfarzaliev

06.07.2020 06:49

$y=lnx\; ,\; \; x=2\; ,\; \; x=6\; ,\; \; y=0\\\\S=\int\limits^6_2\, lnx\, dx=[\; u=lnx\; ,\; du=\frac{dx}{x}\; ,\; dv=dx\; ,\; v=x\; ,\\\\\int u\, dv=uv-\int v\, du\; ]=x\cdot lnx\Big |_2^6-\int\limits^6_2\, dx \\\\=6\cdot ln6-2\cdot ln2-x\Big |_2^6=6\cdot ln6-2\cdot ln2-(6-2)=6\cdot ln6-2\cdot ln2-4=\\\\=ln6^6-ln2^2-4=ln\frac{6^6}{2^2}-4=ln(9\cdot 6^4)-4=ln(3^6\cdot 2^4)-4=\\\\=6ln3+4ln2-4$

Вычислить площадь плоской фигуры y=ln x, которая ограничила линиями x=2, x=6, y=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

albina24061980

25.09.2021 13:38

1м 2дм+7м7дм-56дм 8дм2см-44см+2дм5см 5м +2м 8дм-15дм 1м-8дм6см+3дм9см...

Максим56065

25.09.2021 13:38

Сколькими можно записать число 47 как сумму двух простых чисел...

AniLorak11111

25.09.2021 13:38

Один троллейбус проехал 678км за 29часов а второй на 5 км больше третьего троллейбуса. сколько киллометров проехал 3 троллейбус...

aidar2002032

25.09.2021 13:38

Упетрика було а зошитів у клітигку, а в лінійку -- у два рази більше.на скільки зошитів у лінійку було більше, ніж у клітинку?...

maxmax41

25.09.2021 13:38

Решить самолёт пролетел расстояние между двумя аэродромами за 6 часов со скоростью 850 км ч за сколько времени пролетит это растояние другой самалёт если скорость его будет на 150...

mirko20152016

27.12.2020 04:44

Длина хоккейной площадки равна 56 м, ширина – 26м. Найди длину и ширину площадки на чертеже в масштабе 1:200....

nbatagova2005

18.05.2020 01:08

1. Сторона клетки на рисунке равна 1. Верны ли утверждения? 1) Площадь фигуры А на 6 единиц больше площади фигуры В. 2) Периметр фигуры А на 2 единицы меньше периметра фигуры В....

87015148669

16.07.2021 18:05

Y=5x²+2x-1 найти производную...

mia73

09.03.2022 04:30

Маша не очень хорошо начала учебный год. За две недели до осенних каникул она спохватилась: её средний по математике составлял ровно 3,125.A) Объясните, почему Маша не могла получить...

elenashyplukova

27.04.2023 21:07

Время от всходов семян до созревания самых ранних сортов дыни, арбузов, помидоров и огурцов относится, как 1, 75/2, 5/2 / 1 , при этом арбузы созревают на 30 дней позже, чем дыни....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку