Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь треугольника , вершинами которого служат точки а (4,2), в (9,4), с (7,6)

Показать ответ

Ответ:

150819761

25.05.2020 22:19

по формуле расстояния между двумя точками, заданными координатами

$d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

$AB=\sqrt{(4-9)^2+(2-4)^2}=\sqrt{29};\\ BC=\sqrt{(9-7)^2+(4-6)^2}=2\sqrt{2};\\ AC=\sqrt{(4-7)^2+(2-6)^2}=5$

Полупериметр равен $p=\frac{AB+BC+AC}{2}=\frac{ \sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2}$

По формуле Герона площадь равна

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\\ \sqrt{\frac{\sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2}*(\frac{\sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2}-5) *(\frac{\sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2}-2\sqrt{2})*(\frac{\sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2}-\sqrt{29})}=\\ \sqrt{\frac{\sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2}*(\frac{\sqrt{29}+2\sqrt{2}-5}{2}) *(\frac{\sqrt{29}-2\sqrt{2}+5}{2})*(\frac{-\sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2})}=\\ \frac{1}{4}\sqrt{ (\sqrt{29}+2\sqrt{2})+5)*((\sqrt{29}+2\sqrt{2})-5) *(5+(\sqrt{29}-2\sqrt{2}))*(5-(\sqrt{29}-2\sqrt{2}))}=$

$\frac{1}{4}\sqrt{ (\sqrt{29}+2\sqrt{2})^2-5^2)*(5^2-(\sqrt{29}-2\sqrt{2})^2)}=\\ \frac{1}{4}\sqrt{ (29+8+4\sqrt{58}-25)*(25-29-8+4\sqrt{58})}=\\ \frac{1}{4}\sqrt{ (12+4\sqrt{58})*(-12+4\sqrt{58})}=\\ \frac{4}{4}\sqrt{ (\sqrt{58}+3)*(\sqrt{58}-3)}=\\ \sqrt{ (\sqrt{58})^2-3^2)}=\\ \sqrt{58-9}=\sqrt{49}=7$

ответ: 7

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dovgelarina195p08ovl

05.11.2022 10:12

Найдите корни уравнения (6х — 9)(4х + 0,4) = 0....

scumak399p07zdf

05.11.2022 10:12

1. у дрессировщика в цирке столько обезьянок и кошек вместе, сколько собачек. сколько кошек у дрессировщика, если у него 5 обезьянок и 12 собачек? 2. среди чисел 9,19,14,15,18,21,16...

nikakrasovska

05.11.2022 10:12

Столбиком: 31,54*32=? ,61*3,245=? ,3,005*44,44=? ,60,5*4,8=? ! столбиком)...

sacha0457

05.11.2022 10:12

Решите уравнение; 1) 3,5x=5,95; 2)4,2x=1,89; 3)0,8x=1m92; 4)0,125x=1,1; 5)0,6x=2,55; 6)1,08x=2,7...

PerfectM1nd

19.09.2020 11:56

Представить число 215 080 в виде суммы разрядных слагаемых...

зика356

19.09.2020 11:56

Вставте вместо точек число, чтобывставте вместо точек число, чтобы были верные равенства: 1) 7,8 мм= 2) 29 кг= 3) 1,5 мм²=² 4) 43,6= 5) 17,5 ц= 6) 140 см²=² 7) 15 м= 8) 8,4 кг=...

HollyTribe

19.09.2020 11:56

Решите ! (5 класс) : вася проходит расстояние между домом и школой за 10 минут. какую часть пути проходит он за 1 мин, за 4 мин?...

d7175944p0ajvy

19.09.2020 11:56

1). выполните действия: а) 1,6 ·(–4,5); б) -1 целая 7/8*(-1 целая 1/3); в) –135,2 : (–6,5); г) -1 целая 2/3 : 3 целые 1/3...

ВаняиМаша

19.09.2020 11:56

Три класса участвовали в туристической эстафете. один класс занял 1 место, другой - 2 место, а третий - 3 место. перед началом соревнований болельщики заявили: 1) 3 а займет 1...

umnik84530

20.04.2020 13:54

В тетраэдре SABC ∠SAB=∠SAC=70 ∘ , ∠ASB=∠ASC=45 ∘ .Чему равен угол между прямыми AS и BC?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку