Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить предел lim при x0=2 3x^2-x-10 / 7x-x^2-10

Показать ответ

Ответ:

67889055

09.10.2020 23:24

$\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{3x^2-x-10}{7x-x^2-10}=\bigg[\frac{0}0\bigg]\\\\\\3x^2-x-10\\\\D=1+4\cdot3\cdot10=1+120=121=11^2\\\\x_{12}=\frac{1\pm11}{6}=2,\,\, -\frac{5}3\\\\3x^2-x-10 \quad \rightarrow \quad (x-2)(3x+5)\\\\\\7x-x^2-10=-x^2+7x-10=-(x^2-7x+10)\\\\D=49-40=9=3^2\\\\x_{12}=\frac{7\pm3}{2}=5,\,\,2\\\\-(x^2-7x+10)\quad \rightarrow \quad -(x-2)(x-5)\\\\\\\lim_{x \to 2} \frac{3x^2-x-10}{7x-x^2-10}=\lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(3x+5)}{-(x-2)(x-5)}=-\lim_{x \to 2} \frac{3x+5}{x-5}=$

$=\displaystyle -\frac{3\cdot 2+5}{2-5}=-\frac{6+5}{-3}=\boxed{\frac{11}3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

basievtamik

17.06.2022 21:41

Полное исследование функции (x-1)(x-2)/x...

Istominyura

17.06.2022 21:41

Радиус ов окружности с центром в точке о пересекает хорду ас в точке d и перпендикулярен ей.найдите длину хорды ас , если bd=2 см, а радиус окружности равен 5 см....

elichev3

17.06.2022 21:41

Вырази длины сторон в одинаковых единицах и реши . длины сторон прямоугольника 2дм и 3см.найди площадь этого прямоугольника....

GooodBaby

17.06.2022 21:41

Выполните действия: 7 3/4 - (4 5/6 - 3 1/2) + 1 2/3 = подскажите!...

movamrr

17.06.2022 21:41

На одній полиці к книг, а на другій - на 6 книг менше. у скільки разів на першій полиці книг більше, ніж на другій?...

lehaalesakhok

22.03.2022 23:47

00 7. а) Найди длину ограждения. Длина звена каждого Ограждения одинакова и указана на рисунке. H** - 2 м 3 м 4 м б) Как изменится длина ограждения, если длину каждого...

alpet03

03.02.2021 07:24

По условию задачи составить выражения и упростить его. В классе а девочек мальчиков на 3 больше чем девочек. Сколько всего учащихся в классе ?...

bgs6544

20.04.2022 03:45

ОЗДІЛ - 122 695. Яка площа круга, якщо довжина кола дорівнює 8л см?...

shluhiNovokrai

13.01.2020 00:22

Катет прямоугольного треугольника равен 9 см, гипотенуза 15 см, а периметр больше катета в четыре раза. определите его площадь...

MaDooon

13.08.2022 02:49

Докажите, что значение выражения 4²⁴₋ 4²¹ кратно 126...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку