Интересное задание на развитие умения оценить величину.
Не выполняя вычислений сравните сумму и разность.
1) сумму чисел -5,43 и -10,58 и их разность;
Проведём оценку.
Сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное.
Разность двух отрицательных чисел - может быть любое число. ]нужно посмотреть величины Уменьшаемого и вычитаемого. Так как вычитаемое есть число большее по модулю, чем отрицательное уменьшаемое, то после вычитания получится число положительное.
Отсюда вывод, что разность будет больше чем сумма, потому что положительное число больше чем отрицательное всегда.
2) сумму чисел -47 и 90 и сумму чисел -59 и 34
Сумма отрицательного и положительного числа. Оценим какой будет результат.
А результат будет зависеть от модулей слагаемых, какой модуль больше, таким и будет результат сложения. Если модуль отрицательного числа больше, то и результат сложения будет отрицательным числом.
3(3x-1)>2(5x-7) 5(x+4)<2(4x-5) 2(x-7)-5x<_3x-11
9x-3>10x-14 5x+20<8x-10 2x-14-5x-3x+11<_0
9x-10x-3+14>0 5x-8x+20+10<0 -6x-3<_0
-x+11>0 -3x+30<0 -6x<_3
-x>-11 -3x<-30 x>_-0.5
x<11 x>10
(-бесконечность;11) (10;+бескон) [-0.5;+beskon)
2x+4(2x-3)>_12x-11 x-4(x-3)<3-6x
2x+8x-12-12x+11>_0 x-4x+12-3+6x<0
-2x-1>_0 3x+9<0
-2x>_1 3x<-9
x<_-0.5 x<-3
(-beskon;-0.5) (-beskon;-3)
Пошаговое объяснение:
Интересное задание на развитие умения оценить величину.
Не выполняя вычислений сравните сумму и разность.
1) сумму чисел -5,43 и -10,58 и их разность;
Проведём оценку.
Сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное.
Разность двух отрицательных чисел - может быть любое число. ]нужно посмотреть величины Уменьшаемого и вычитаемого. Так как вычитаемое есть число большее по модулю, чем отрицательное уменьшаемое, то после вычитания получится число положительное.
Отсюда вывод, что разность будет больше чем сумма, потому что положительное число больше чем отрицательное всегда.
2) сумму чисел -47 и 90 и сумму чисел -59 и 34
Сумма отрицательного и положительного числа. Оценим какой будет результат.
А результат будет зависеть от модулей слагаемых, какой модуль больше, таким и будет результат сложения. Если модуль отрицательного числа больше, то и результат сложения будет отрицательным числом.
Тогда сумма -47 и 90 -- число положительное
сумма чисел -59 и 34 -- число отрицательное
Можно заключить, что первая сумма будет больше.