Вычислить при дифференциала:
cos59°56'

если x > 0, то x + 1/x> 2.

1.2. а) Докажите, что x(1 − x) 6 1/4. б) Докажите, что

x(a − x) 6 a

2/4.

1.3. Докажите, что для чисел a, b, c, заключённых между 0 и 1, не могут одновременно выполняться неравенства

a(1 − b) > 1/4, b(1 − c) > 1/4 и c(1 − a) > 1/4.

1.4. При каком x функция f(x) = (x − a1)

2 + . . .+ (x − an)

2

принимает наименьшее значение?

1.5. Пусть x, y, z — положительные числа, сумма которых равна 1. Докажите, что 1/x + 1/y + 1/z > 9.

1.6. Докажите, что расстояние от точки (x0, y0) до прямой ax + by + c = 0 равно |ax0 + by0 + c|

p

a

2 + b

2

.

1.7. Пусть a1, . . ., an — неотрицательные числа, причём

a1 + . . . + an = a. Докажите, что

a1a2 + a2a3 + . . . + an−1an 6 a

2/4.

Пошаговое объяснение:

Широкий ассортимент современных средств по уходу за одеждой позволяет справиться с загрязнениями любой сложности. Порошки и гели содержат специальные биодобавки, которые без труда удаляют не только грязь и пыль, но и пятна от кофе, фруктов и другого.

Даже если пятно не исчезло после стирки обычным порошком забыть о проблеме специальные пятновыводители.

Сегодня можно приобрести отдельные средства для стирки белого и цветного белья. Это позволяет сохранить исходный цвет одежды на протяжении более длительного периода.

Существуют также отдельные моющие средства для стирки шерсти, хлопка, шелка, кашемира. Использование таких гелей и порошков обеспечивает индивидуальный подход к вещам и существенно продлевает их жизнь.

Кондиционеры и ополаскиватели смягчают белье и улучшают процесс глажки. Они также придают вещам особый аромат. Многие из них обладают еще и свойствами антистатиков.

Так же есть специальные шарики для стирки, которые заменить не только порошок, но и кондиционер и средства для глажки белья. Они обладают приятным запахом и смягчают белье.