Войти Регистрация Спроси ai-bota

вычислить производную функции

вычислить производную функции

Показать ответ

Ответ:

belenkov1238

21.04.2021 07:17

$y = (2x \sqrt[3]{ {x}^{2} } + \frac{4}{x \sqrt[4]{ {x}^{2} } } )( {x}^{2} + \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } ) = \\ = (2 {x}^{ \frac{5}{3} } + 4 {x}^{ - \frac{3}{2} } )( {x}^{2} + {x}^{ - \frac{1}{3} } )$

$y '= (2 {x}^{ \frac{5}{3} } + 4 {x}^{ - \frac{3}{2} } )'( {x}^{2} + \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } ) + ( {x}^{2} + {x}^{ - \frac{1}{3} })'(2x \sqrt[3]{ {x}^{2} } + \frac{4}{x \sqrt{x} } ) = \\ = (2 \times \frac{5}{3} {x}^{ \frac{2}{3} } - 4 \times \frac{3}{2} {x}^{ - \frac{5}{2} } )( {x}^{2} + \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } ) + (2x - \frac{1}{3} {x}^{ - \frac{4}{3} } )(2x \sqrt[3]{ {x}^{2} } + \frac{4}{x \sqrt{x} } ) = \\ = ( \frac{10}{3} {x}^{ \frac{2}{3} } - 6 {x}^{ - \frac{5}{2} } )( {x}^{2} + {x}^{ - \frac{1}{3} } ) + (2x - \frac{1}{3} {x}^{ - \frac{4}{3} } )(2 {x}^{ \frac{5}{3} } + 4 {x}^{ - \frac{3}{2} } ) = \\ = \frac{10}{3} {x}^{ \frac{2}{3} + 2} + \frac{10}{3} {x}^{ \frac{2}{3} - \frac{1}{3} } - 6 {x}^{ - \frac{5}{2} + 2 } - 6 {x}^{ - \frac{5}{2} - \frac{1}{3} } + 4 {x}^{1 + \frac{5}{3} } + 8 {x}^{1 - \frac{3}{2} } - \frac{2}{3} {x}^{ - \frac{4}{3} + \frac{5}{3} } - \frac{4}{3} {x}^{ - \frac{4}{3} - \frac{3}{2} } = \\ = \frac{10}{3} {x}^{ \frac{8}{3} } + \frac{10}{3} {x}^{ \frac{1}{3} } - 6 {x}^{ - \frac{1}{2} } - 6 {x}^{ - \frac{17}{6} } + 4 {x}^{ \frac{8}{3} } + 8 {x}^{ - \frac{1}{2} } - \frac{2}{3} {x}^{ \frac{1}{3} } - \frac{4}{3} {x}^{ - \frac{17}{6} } = \\ = \frac{10}{3} {x}^{ \frac{8}{3} } + \frac{8}{3} {x}^{ \frac{1}{3} } + 2 {x}^{ - \frac{1}{2} } - \frac{22}{3} {x}^{ - \frac{17}{6} } = \\ = \frac{10}{3} {x}^{2} \sqrt[3]{ {x}^{2} } + \frac{8}{3} \sqrt[3]{x} + \frac{2}{ \sqrt{x} } - \frac{22}{3 {x}^{2} \sqrt[6]{ {x}^{5} } }$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Versija02

21.04.2021 07:17

$y=\Big(2x\cdot \sqrt[3]{x^2}+\dfrac{4}{x\sqrt[4]{x^2}}\Big)\cdot \Big(x^2+\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}}\Big)\\\\\\y=\Big(2x^{\frac{5}{3}}+4x^{-\frac{3}{2}}\Big)\cdot \Big(x^2+x^{-\frac{1}{3}}\Big)\\\\\\y'=\Big(\dfrac{10}{3}\, x^{\frac{2}{3}}-6\, x^{-\frac{5}{3}}\Big)\cdot \Big(x^2+x^{-\frac{1}{3}}\Big)+\Big(2x^{\frac{5}{3}}+4x^{-\frac{3}{2}}\Big)\cdot \Big(2x-\dfrac{1}{3}\, x^{-\frac{4}{3}}\Big)=$

$=\Big(\dfrac{10}{3}\, \sqrt[3]{x^2}-\dfrac{6}{\sqrt[3]{x^5}}\Big)\cdot \Big(x^2-\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}}\Big)+\Big(2\sqrt[3]{x^5}+\dfrac{4}{\sqrt{x^3}}\Big)\cdot \Big(2x-\dfrac{1}{3\sqrt[3]{x^4}}\Big)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

инна1382

28.03.2022 12:27

Математика 4 класс номер 9 Выпуская в день одинаковое количество телевизоров , завод изготовил за 20 дней 50800 телевизоров . Сколько телевизоров выпустит завод за ноябрь месяц...

Goldenenen

02.02.2021 08:55

Дана функция. необходимо найти: 1. значение постоянной а, при котором f(x) будет плотностью распределения некоторой случайной величины х 2. интегральную функцию распределения...

NikaGoddesin

06.01.2022 10:20

Одна сторона прямоугольника равна 68см соседняя в 2раза меньше найдите площадь и периметра прямоугольника...

Димооон04

12.04.2020 10:18

Сколько картофеля надо взять для приготовления 30 порций котлет картофельных в октябре и марте? ...

alsusarip

14.08.2021 10:04

а) внутри прямоугольника со сторонами 2 см и 5 см закрасили прямоуголь- ник со сторонами 1 см и 3 см (рис. 6, а). Какая часть площади большого прямоугольника закрашена? б)...

Tim4ik0205

31.12.2020 15:21

Выполнив задание, в ответ запишите только число или числа. Если ответ содержит несколько чисел, разделяйте их точкой с запятой (;) не используя пробел, записывайте числа в...

Nikoletta2550

18.07.2022 18:59

Знайди суму всіх цілих чисел від - 30 до 27...

МирославаКарповичь

24.07.2022 02:39

3 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Дополни условие. Составь краткую запись. В зоопарке живут 3 большие обезьяны. Маленьких на 2 ... . Сколько маленьких обезьян живёт в зоопарке? - ?,...

Daylidkoi

19.03.2020 06:06

Какое количество бензина который израсходывал двигатель автомобиля путь 300 км со средней скоростью 100 км ч если механическая мощность двигателя равна 46квт? кпд двигателя...

л270103л

20.03.2020 20:21

Черта, характерная для культуры запада? 1. общинность 2. рационализм 3. мистика 4. интуитивизм...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку