Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить $\lim_{n \to \infty} \frac{11(n+3)! -n! }{n((n+2)! -(n-}$

Показать ответ

Ответ:

seventy333444

10.10.2020 11:27

$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{11(n+3)!-n!}{n\Big((n+2)!-(n-1)!\Big)}=\lim_{n \to \infty}\frac{n!\Big(11(n+1)(n+2)(n+3)-1\Big)}{n\cdot (n-1)!\Big(n(n+1)(n+2)-1\Big)}=\\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty}\frac{n!\Big(11(n+1)(n+2)(n+3)-1\Big)}{n!\Big(n(n+1)(n+2)-1\Big)}=\lim_{n \to \infty}\frac{11(n+1)(n+2)(n+3)-1}{n(n+1)(n+2)-1}=\\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty}\frac{11\left(1+\frac{1}{n}\right)\left(1+\frac{2}{n}\right)\left(1+\frac{3}{n}\right)-\frac{1}{n^3}}{1\cdot \left(1+\frac{1}{n}\right)\left(1+\frac{2}{n}\right)-\frac{1}{n^3}}=11$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ВикаГросс

10.01.2020 07:37

Автобус проехал в 1-ый час две седьмых пути, во 2-ой час-одну пятую пути, а в третий час-оставшуюся часть. сколько км проехал автобус за 3 часа, если известно,...

kamfetisova201

12.10.2020 16:13

В6 одинаковых пачках 300гр чая купили100г чая сколька пачек чая купили...

doinak88

12.10.2020 16:13

Запишите натуральное число в виде смешанного.заполните таблицу. натуральное число- 5 6 10 15 18 смешанное...

uzerklepa

12.10.2020 16:13

Решите ! в компьютерном классе на уроке информатики,во время отсутствие учителя,пять -максим,настя,саша,рома,сережа,-отвлеклись от нужной работы и стали играть...

zeriss23ozvp18

12.10.2020 16:13

Вставьте в окошечки арифметические знаки так,чтобы равенства были верными: 6 3 9=18 8 4 9=18...

TheKristinasGames

12.10.2020 16:13

Оформить составь по краткой записи и реши ее. было-50р истратили-14р и 6р.осталось-?...

2007AZAZA

12.10.2020 16:13

Для новогодних подарков в школу 24кг мармелада, 18 кг зефира, а шоколадных конфет в 2 раза больше, чем карамели. когда половину всех сладостей расфасовали по пакетам,...

sabr1nka

12.10.2020 16:13

1). даны длины звеньев ломаных линий.найди длину каждой ломаной. 1) 7 см 3 см 6 см 2) 5 см 5 см 5 см 5 см 3) 6 см 4 см 6 см 4 см 2). построй ломаную линию, состоящую...

двоишник55

12.10.2020 16:13

Инвестор а купил 25% фонда в. фонд в владеет 40% предприятия с. какую долю предприятия с купил инвестор а? ответ дайте в процентах....

bobbobbobgy1

16.04.2023 22:53

с уравнением с объяснением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку