Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить указанные неопределенные интегралы

Вычислить указанные неопределенные интегралы

Показать ответ

Ответ:

Danil10031

22.02.2021 17:41

б)

$\frac{1}{3} \int\limits \frac{3 {x}^{2}dx }{ \sqrt{ {x}^{3} + 3 } } = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d( {x}^{3}) }{ \sqrt{ {x}^{3} + 3 } } = \\ = \frac{1}{3} \int\limits {( {x}^{3} + 3)}^{ - \frac{1}{2} } d( {x}^{3} + 3) = \\ = \frac{1}{3} \times \frac{ {( {x}^{3} + 3) }^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C = \\ = \frac{2}{3} \sqrt{ {x}^{3} + 3} + C$

в)

$\int\limits \: x \cos(3x) dx$

По частям:

$\: U= x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU= dx \\ dV= \cos(3x) dx \: \: \: \: V= \frac{1}{3} \int\limits \cos(3x) d(3x) = \\ \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{3} \sin(3x)$

$UV - \int\limits \: VdU = \\ = \frac{x}{3} \sin(3x) - \frac{1}{3} \int\limits \sin(3x) dx = \\ = \frac{x}{3} \sin(3x) + \frac{1}{9} \cos(3x) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Milania0011

30.07.2021 00:18

Из двух сортов чая составлено 40 фунтов смеси фунт первого сорта состоит 2 рубля 30 копеек фунт второго — 1 руб. 70 копеек, сколько фунтов взято от того и другого сорта,...

ivanoffandreii

26.03.2023 11:38

Найдите Разностьа)-8-(-13)=?б)5-18=?В)-12-13=?...

GOLUM34ruS

19.03.2023 08:27

за ранее . Честное слово по ставлю как лучший.Только реши даю много 20. Катя 2/4 всех своих персиков отдала подруге. Сколько персиков Катя отдала подруге, если всего...

peskovaedoz45yo

19.03.2023 08:27

за ранее. Честное слово отмечу как лучший.Только Даю много 20. Машина проехала 88 км, что составляет 8/13 всего пути. Определи, чему равен весь путь....

makc0001

24.10.2020 05:29

Самое глу-25. оПетя прочитал в Энциклопедии, что самоебокое и крупное озеро в мире Байкалгает в длину 636 км, а в шири79 км. Найдя площадь озера умножением вна 79,...

тимаинна

28.05.2023 03:42

Установіть відповідність між центральною тенденцією вибірки (1-3) та значенням (А-Г): 1 - Середнє значення вибірки 5,5,6,6,7,8,3,4,5,7 2 - Мода вибірки 5,5,6,6,7,8,3,4,5,7...

Аня200011111

28.05.2023 03:42

Составьте таблицу со значениями, соответствующими функциям, заданным формулами, и постройте график. Какая фигура является графиком этих функций? Координаты скольких...

natulya26

27.06.2021 16:57

428-a:9=398 Решите уравнение плз...

ЧеТКиЙВсЕУмиЙ

23.07.2021 10:11

8.29: 1.29 вычеслить значение дробного уравнения...

asd000fgh000

01.12.2020 06:03

❗ ❗ ❗ СЕЙЧАС НАДОВЫПОЛНИ ДЕЙСТВИЕ С ВЕЛЕЧИНАМИ 1)17м 29см +35м 11см=2)450м 46см - 300 м 11 см=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку