logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
dashak20022
dashak20022
04.12.2022 01:50 •  Математика

Вычислить z=(2+√12i)^5 ) с промежуточными действиями

Показать ответ
Ответ:
маг42
маг42
10.08.2020 19:59
Раскрываем скобки, т.е. возводим в 5 степень, используя бином Ньютона.

z= (2+ \sqrt{12}i)^5 = 2^5 +5*2^4 * \sqrt{12}i + 10*2^3 * (\sqrt{12})^2i^2 + \\ \\ +10*2^2 * (\sqrt{12})^3i ^3 +5*2* (\sqrt{12})^4i ^4 + (\sqrt{12})^5i ^5 = \\ \\ = 32 + 80* \sqrt{12} i -960 -480 \sqrt{12} i +1440 +144 \sqrt{12} i = 512 - 512 \sqrt{3} i

Для понимания:
i^2 = -1 \\ i^3 =i^2 *i= -i \\ i^4 = i^2 *i^2 = -1*(-1) =1 \\ i^5 = i^4 *i = i

И на всякий случай:
( \sqrt{12} )^2 = 12 \\ ( \sqrt{12} )^3 = 12\sqrt{12} \\ ( \sqrt{12} )^4 = 12*12 = 144 \\ ( \sqrt{12} )^5 = 144*\sqrt{12}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
умничка267
умничка267
19.11.2021 23:22
у трьох бідонах 105 л сметани . У першому 9/12 всієї сметани, у другому 7/21 , а решта у третьому. Скільки сметани в третьому бідоні?...
Полинка8769532578
Полинка8769532578
21.05.2022 21:07
Правильно записать условие к задаче и решение номер 526(1,2)...
yanarem1
yanarem1
16.11.2020 08:48
Несколько , лёгеньких и коротких: 1)в двух катушках ниток 76,8 м ниток.во второй катушке на 3,6 м ниток больше, чем в первом.сколько метров ниток в каждой катушке? 2)семья...
xDanielDash
xDanielDash
16.11.2020 08:48
Подробно разложить! нок сравните дроби: а)-43/108 и 59/144 б)43/108 и 59/144 в)-43/108 и -59/144 а)47/162 и -103/342 б)47/162 и 103/342 в)-47/162 и -103/342...
мария2300
мария2300
16.11.2020 08:48
Решить уравнение: 640: (13-d)-78=82 что-то я туплю)...
Vladikf01Vlad220
Vladikf01Vlad220
16.11.2020 08:48
У2 торговок было 30 слив.первая продавала по 2 сливы за копейку,2-по 3 сливы за копейку.однажды они решили сложить сливы и продавать по 5 штук за 2 копейки.сколько же...
khgfdl
khgfdl
19.08.2020 01:50
4т 60 кг+2 т 20 кг-7 ц*3= напишите по действиям!...
ЭлькаЭля
ЭлькаЭля
19.08.2020 01:50
Если конфеты раскладывать по 2, 3 , 4 то всегда остаётся 1 лишняя конфета. а если их раскладывать по 5, то лишних конфет нет. сколько было конфет, если их меньше 50?...
qhahz
qhahz
04.04.2021 14:20
Сократите дробь: а)354236100111370​...
Vilgam
Vilgam
02.07.2021 18:54
Ряды». ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ11 Найди значения выражений,384.736 : (2 745 - 2 721) – (5 560 -- 1 060):2(1 125 + 875). 18 + 4 328 + (976 543 – 123 459). 12025:15. (524 + 195):9...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота