После неудавшейся попытки человечества возвести Вавилонскую башню, произошло смешение языков и люди расселились по разным странам. Вера в единого Бога стала забываться, в мире воцарилось язычество – поклонение многим богам, небесным светилам и даже неодушевленным предметам. Но был один человек по имени Авраам, который, живя среди язычников, сохранял веру в истинного Бога. Вот история Авраама и Сарры, его супруги.
Авраам – потомок Сима и родоначальник еврейского и арабского народов.
Когда Аврааму было 75 лет, Бог явился ему и сказал: "Пойди из земли твоей, от родства твоего, и из дома отца твоего в землю, которую Я укажу тебе. И Я произведу от тебя великий народ, и благословлю тебя, и возвеличу имя твое; и будешь ты в благословении".
Авраам послушался повеления Божьего. Взял свою жену Сарру, слуг, рабов и, покинув город Ур, в котором родился и прожил всю жизнь, отправился в путь.
Бог привел Авраама в землю Ханаанскую. Там жили кочевники-пастухи, потомки Ханаана. Ханаанская земля была обширна и плодородна, но мало заселена. Бог пообещал Аврааму, что со временем вся эта земля станет принадлежать его потомкам. Так Ханаанская земля стала обетованной, то есть обещанной.
Авраам поселился со своей семьей в Ханаанской земле и стал вести привычную жизнь скотовода. Бог еще несколько раз являлся Аврааму, чтобы подтвердить пророчество о многочисленности и величии будущего авраамова потомства. Но жена Авраама, Сарра, была бесплодна, и у Авраама не было детей.
Тогда, следуя древнему обычаю, Сарра избрала среди своих рабынь наложницу для мужа, египтянку по имени Агарь, чтобы рожденного ею ребенка воспитать как собственного. Вскоре Агарь забеременела. Она сразу же возгордилась и перестала оказывать почтение Сарре, своей госпоже. Сара мужу: "Я отдала служанку мою в недро твое; а она, увидев, что зачала, стала презирать меня".
Авраам сказал жене: "Служанка твоя в твоих руках, – делай с нею, что тебе угодно". Сарра стала притеснять Агарь, и та, не выдержав, убежала из дома. Не зная, куда идти, Агарь целый день блуждала по пустыне, а ночью заснула под открытым небом. Во сне ей явился ангел и сказал: "Возвратись к госпоже своей и покорись ей!" Агарь послушалась ангела, вернулась к Сарре и в положенный срок родила сына, получившего имя Измаил, что значит "Бог слышит" несколько лет.
Однажды мимо жилища Авраама проходили трое странников. Следуя законам гостеприимства, Авраам пригласил их отдохнуть и подкрепиться.
Сарра испекла для гостей хлеб. Авраам заколол и приказал зажарить теленка. Насытившись, странники поблагодарили гостеприимных хозяев, и один из них сказал Аврааму: "Я опять буду у тебя в это же время в следующем году, и будет сын у Сарры, жены твоей".
Услышав эти слова, Сарра, которой в то время было 90 лет, подумала: "Мне ли, когда я состарилась, иметь сие утешение? И господин мой стар". Но странник, угадав ее мысли, назидательно сказал, что нет ничего невозможного для Господа. После чего странники удалились.
Эти три странника в действительности были ангелами, в которых воплотился сам Бог. (Их изображение – так называемая "ветхозаветная Троица" – является одним из самых распространенных сюжетов русских икон, в том числе знаменитой "Троицы" Андрея Рублева).
Через год, как и было предсказано, у девяностолетней Сарры и столетнего Авраама родился сын. Сарра была счастлива, и в то же время смущена. Она говорила: "Смех сделал мне Бог; кто ни услышит обо мне, рассмеется". Сарра назвала сына Исаак, что значит "смех".
Исаак был законным сыном Авраама, но Измаил, хоть и рожденный от рабыни, был старшим и, по обычаю, имел больше прав. Неприязнь Сарры к Агари вспыхнула с новой силой, и она обратилась к мужу, потребовав: "Выгони эту рабыню и сына ее, ибо не наследует сын рабыни сей с сыном моим Исааком".
"Показалось это Аврааму весьма неприятным", он не хотел расставаться со старшим сыном, но Бог повелел ему поступить так, как требует Сарра, и не тревожиться о судьбе Измаила, которому так же, как и Исааку, суждено стать родоначальником великого народа.
Ваня во столько раз старше своей сестры Ани, во сколько раз он моложе бабушки. Сколько лет Ване, если Ане нет ещё и 6 лет, а Ване вместе с бабушкой 112 лет? Возраст каждого - целое число лет.
РЕШЕНИЕ: Пусть Ане x<6 лет. Тогда Ване kх лет, а бабушке - k^2x лет.
По условию Ване вместе с бабушкой 112 лет:
kx+k^2x=112
k(1+k)x=112
Если k=1, то k(1+k)=112, однако последовательных целых чисел, дающих в произведении 112 нет.
Если k=2, то k(1+k)=56, тогда k=7, kx=7*2=14 лет Ване
Если k=3, то k(1+k)=112/3 - не целое число
Если k=4, то k(1+k)=28, однако последовательных целых чисел, дающих в произведении 28 нет.
Если k=5, то k(1+k)=112/5 - не целое число
Единственный вариант, когда Ане 2 года и Ване 14 лет.
После неудавшейся попытки человечества возвести Вавилонскую башню, произошло смешение языков и люди расселились по разным странам. Вера в единого Бога стала забываться, в мире воцарилось язычество – поклонение многим богам, небесным светилам и даже неодушевленным предметам. Но был один человек по имени Авраам, который, живя среди язычников, сохранял веру в истинного Бога. Вот история Авраама и Сарры, его супруги.
Авраам – потомок Сима и родоначальник еврейского и арабского народов.
Когда Аврааму было 75 лет, Бог явился ему и сказал: "Пойди из земли твоей, от родства твоего, и из дома отца твоего в землю, которую Я укажу тебе. И Я произведу от тебя великий народ, и благословлю тебя, и возвеличу имя твое; и будешь ты в благословении".
Авраам послушался повеления Божьего. Взял свою жену Сарру, слуг, рабов и, покинув город Ур, в котором родился и прожил всю жизнь, отправился в путь.
Бог привел Авраама в землю Ханаанскую. Там жили кочевники-пастухи, потомки Ханаана. Ханаанская земля была обширна и плодородна, но мало заселена. Бог пообещал Аврааму, что со временем вся эта земля станет принадлежать его потомкам. Так Ханаанская земля стала обетованной, то есть обещанной.
Авраам поселился со своей семьей в Ханаанской земле и стал вести привычную жизнь скотовода. Бог еще несколько раз являлся Аврааму, чтобы подтвердить пророчество о многочисленности и величии будущего авраамова потомства. Но жена Авраама, Сарра, была бесплодна, и у Авраама не было детей.
Тогда, следуя древнему обычаю, Сарра избрала среди своих рабынь наложницу для мужа, египтянку по имени Агарь, чтобы рожденного ею ребенка воспитать как собственного. Вскоре Агарь забеременела. Она сразу же возгордилась и перестала оказывать почтение Сарре, своей госпоже. Сара мужу: "Я отдала служанку мою в недро твое; а она, увидев, что зачала, стала презирать меня".
Авраам сказал жене: "Служанка твоя в твоих руках, – делай с нею, что тебе угодно". Сарра стала притеснять Агарь, и та, не выдержав, убежала из дома. Не зная, куда идти, Агарь целый день блуждала по пустыне, а ночью заснула под открытым небом. Во сне ей явился ангел и сказал: "Возвратись к госпоже своей и покорись ей!" Агарь послушалась ангела, вернулась к Сарре и в положенный срок родила сына, получившего имя Измаил, что значит "Бог слышит" несколько лет.
Однажды мимо жилища Авраама проходили трое странников. Следуя законам гостеприимства, Авраам пригласил их отдохнуть и подкрепиться.
Сарра испекла для гостей хлеб. Авраам заколол и приказал зажарить теленка. Насытившись, странники поблагодарили гостеприимных хозяев, и один из них сказал Аврааму: "Я опять буду у тебя в это же время в следующем году, и будет сын у Сарры, жены твоей".
Услышав эти слова, Сарра, которой в то время было 90 лет, подумала: "Мне ли, когда я состарилась, иметь сие утешение? И господин мой стар". Но странник, угадав ее мысли, назидательно сказал, что нет ничего невозможного для Господа. После чего странники удалились.
Эти три странника в действительности были ангелами, в которых воплотился сам Бог. (Их изображение – так называемая "ветхозаветная Троица" – является одним из самых распространенных сюжетов русских икон, в том числе знаменитой "Троицы" Андрея Рублева).
Через год, как и было предсказано, у девяностолетней Сарры и столетнего Авраама родился сын. Сарра была счастлива, и в то же время смущена. Она говорила: "Смех сделал мне Бог; кто ни услышит обо мне, рассмеется". Сарра назвала сына Исаак, что значит "смех".
Исаак был законным сыном Авраама, но Измаил, хоть и рожденный от рабыни, был старшим и, по обычаю, имел больше прав. Неприязнь Сарры к Агари вспыхнула с новой силой, и она обратилась к мужу, потребовав: "Выгони эту рабыню и сына ее, ибо не наследует сын рабыни сей с сыном моим Исааком".
"Показалось это Аврааму весьма неприятным", он не хотел расставаться со старшим сыном, но Бог повелел ему поступить так, как требует Сарра, и не тревожиться о судьбе Измаила, которому так же, как и Исааку, суждено стать родоначальником великого народа.
6/Задание № 5:
Ваня во столько раз старше своей сестры Ани, во сколько раз он моложе бабушки. Сколько лет Ване, если Ане нет ещё и 6 лет, а Ване вместе с бабушкой 112 лет? Возраст каждого - целое число лет.
РЕШЕНИЕ: Пусть Ане x<6 лет. Тогда Ване kх лет, а бабушке - k^2x лет.
По условию Ване вместе с бабушкой 112 лет:
kx+k^2x=112
k(1+k)x=112
Если k=1, то k(1+k)=112, однако последовательных целых чисел, дающих в произведении 112 нет.
Если k=2, то k(1+k)=56, тогда k=7, kx=7*2=14 лет Ване
Если k=3, то k(1+k)=112/3 - не целое число
Если k=4, то k(1+k)=28, однако последовательных целых чисел, дающих в произведении 28 нет.
Если k=5, то k(1+k)=112/5 - не целое число
Единственный вариант, когда Ане 2 года и Ване 14 лет.
ОТВЕТ: 14 лет