logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
tanya200525
tanya200525
04.03.2022 12:28 •  Математика

Вычислите ∫ ( 2 + 5х ) dx

Показать ответ
Ответ:
kuzyana
kuzyana
15.10.2020 14:31

ответ: 2x+\dfrac{5{x}^{2}}{2}+C

Пошаговое объяснение:

-------------------------------

Вспомним формулу интегрирования:

\displaystyle \int\limits {f(x) \pm g(x)} \, dx =\int \limits {f(x)} \, dx \pm \int\limits {g(x)}\,dx

Откуда: \displaystyle \int\limits {(2+5x)}\, dx=\int\limits {2}\,dx + \int\limits {5x}\,dx

Далее работаем с каждым слагаемым отдельно:

Первое слагаемое интегрируем по формуле:

\displaystyle \int\limits {y} \, dx =y\cdot x = yx

Откуда:

\displaystyle \int\limits {2} \, dx = 2\cdot x=2x

Второе слагаемое интегрируем по формулам:

\displaystyle \int\limits {y\cdot f(x)} \, dx =y\cdot \int\limits {f(x)} \, dx \\ \\ \int\limits {x} \, dx =\dfrac{x^{2}}{2}

Откуда:

\displaystyle \int\limits {5x}\,dx=5\cdot\int\limits{x}\,dx=5\cdot\dfrac{x^{2}}{2}=\dfrac{5\cdot x^2}{2}=\dfrac{5x^2}{2}

Теперь записываем все результаты интегрирования в общий вид и прибавляем константу интегрирования C:

2x+\dfrac{5{x}^{2}}{2}+C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Максим228prs
Максим228prs
12.03.2023 11:17
X:305+4879-56*93=10568...
violettaratonina
violettaratonina
27.05.2020 12:34
Кто шарит в тригонометрии ??срлчнл15б >...
viklya30
viklya30
27.05.2020 12:34
Магазин продаёт за день в среднем 80 кг гречи по цене 1.4 евро за кг. Предполагается, что снижение цены на каждые 2 цента увеличивает объем продажи за день на 2 кг. На сколько...
daryatitova1
daryatitova1
12.06.2021 21:02
(45-x)×2-7=45НАДО РЕШИТЬ УРОВНЕНИЕ!! 5 класс ​...
daniladremov
daniladremov
14.04.2022 22:51
Составь математическую модель данной ситуации: в первой бочке находится а л воды, а во второй- б л. если из первой бочки вылить 4л, а во вторую добавить 3 л, то в обеих бочках...
Urjdifk135
Urjdifk135
13.01.2023 14:39
Проверь, верно ли равенство, используя основное свойство пропорции: 1,5/4=2,625/7. ответ: равенство верным, т. к. 1,5⋅4=2,625⋅7 1,5⋅2,625=4⋅7 1,5⋅7≠2,625⋅4 1,5⋅4≠2,625⋅7 1,5⋅7=2,625⋅4...
alina1922
alina1922
04.06.2020 09:08
Спростить вираз 2,1k-0,6k+3,9k​...
irina83soft071
irina83soft071
08.08.2020 01:49
Знайти радіус кола описаного навколо трикутника ABC якщо АВ=3√3 і кус С =60° ​...
abeldinova85
abeldinova85
11.10.2022 06:41
Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное высказывания прямая вида ax+by+c при a не=0 , b = 0, c=0 расположена​...
эмили40
эмили40
04.10.2021 00:56
Найдите среднее арифметическое чисел 43,2; 45,4; 44; 46,7...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота