Вычислите количество электричества, протекшего - вопрос №16151998 от Bogalexx 05.06.2022 09:56

Question

Математика: Вычислите количество электричества, протекшего по проводнику за промежуток времени [3;4], если сила тока задается формулой I(t) = 3t²+2t.

Bogalexx · Answer

Мерой количества электричества можно назвать электрический заряд q.

По определению сила тока $I=\frac{dq}{dt}$ , т.е заряд в единицу времени. Отсюда следует, что dq=Idt

Тогда:

$\int\limits^4_3\, dq = \int\limits^4_3{I}\, dt\\q = \int\limits^4_3{3t^2+2t}\, dt\\q = t^3+t^2|_{3}^4 = 4^3+4^2-(3^3+3^2)=44$