Пошаговое объяснение:
Из условия можно составить 4 уравнения с четырьмя неизвестными:
A + B = 8
A + C = 13
B + D = 8
C - D = 6
Выразим А и подставим в другие уравнения:
A = 8 - B
8 - B + C = 13 C - B = 5
Выразим С и подставим в другие:
C = B + 5
B + 5 - D = 6 B - D = 1
Сложим два последних уравнения:
B - D = 1
2B = 9 B = 4,5
В нашли, находим D:
B - D = 1 D = B - 1 = 4,5 -1 = 3,5
Ищем С и А:
C = B + 5 = 4,5 + 5 = 9,5
A = 8 - B = 8 - 4,5 = 3,5
А = 3,5
В = 4,5
С = 9,5
D = 3,5
Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.
Пошаговое объяснение:
Из условия можно составить 4 уравнения с четырьмя неизвестными:
A + B = 8
A + C = 13
B + D = 8
C - D = 6
Выразим А и подставим в другие уравнения:
A = 8 - B
8 - B + C = 13 C - B = 5
B + D = 8
C - D = 6
Выразим С и подставим в другие:
C = B + 5
B + D = 8
B + 5 - D = 6 B - D = 1
Сложим два последних уравнения:
B + D = 8
B - D = 1
2B = 9 B = 4,5
В нашли, находим D:
B - D = 1 D = B - 1 = 4,5 -1 = 3,5
Ищем С и А:
C = B + 5 = 4,5 + 5 = 9,5
A = 8 - B = 8 - 4,5 = 3,5
А = 3,5
В = 4,5
С = 9,5
D = 3,5
Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.