Вычислите площадь боковой поверхности, площадь - вопрос №3581128 от аврсчрм 03.01.2022 09:09

Question

Математика: Вычислите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и длину диагонали прямоугольного параллелипипеда, если сторона его основания равна 8 см, площадь основания - 40 см², а объём параллелипипеда - 240 см³.

аврсчрм · Answer

Можно найти другую сторону параллелепипеда = 40/8 = 5 см.
Найдем высоту = 240 / 40(площадь основания) = 6 см.
Площадь боковой поверхности = периметр * высота.
Периметр = (5 + 8) * 2 = 26 см.
Площадь боковой поверхности = 26 * 6 = 156 см².
Площадь всей поверхности = площадь боковой + площадь оснований = 156 + 2 * 40 = 236 см².
Найдём длину диагонали основания (по Теореме Пифагора) = $\sqrt{5^{2} + 8^2} = \sqrt{89}$ .
Длина диагонали параллелепипеда (по Теореме Пифагора) = $\sqrt{6^2 + 89} = \sqrt{125} = \sqrt{125} = 5 \sqrt{5}.$
Ну а вообще, есть формула для диагонали = $\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$ , в принципе тоже самое, что и выше :)