Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .хотя бы один пример

Показать ответ

Ответ:

Rostik666

09.05.2021 19:29

Пошаговое объяснение:

1) у₁ =(x+2)², y₂ = 0, x = 0

$\displaystyle S=\int\limits^0_{-2} {(x+2)^2} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=x+2\quad du=dx\\u_1=2-2=0\hfill\\u_2=2+0=2\hfill\end{array}\right] =\int\limits^2_0 {u^2} \, du =\frac{u^3}{3} \bigg |_0^2=\frac{8}{3}$

рис 1

2) у₁ =2x-x², y₂ = 0

$\displaystyle S= \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx = x^2\bigg |_0^2-\frac{x^3}{3} \bigg |_0^2=4-\frac{8}{3} =\frac{4}{3}$

рис 1

3) у₁ = x²+1, e =0, x = 0, x=2

$\displaystyle S=\int\limits^2_0 {(x^2+1)} \, dx =\frac{x^3}{3} \bigg |_0^2+x \bigg |_0^2=\frac{8}{3} +2=\frac{14}{3}$

4) y₁=1+2sinx, y₂ = 0, x=0, x= π/2

$\displaystyle S=\int\limits^{\pi /2}_0 {(1+2sinx)} \, dx =x\bigg |_0^{\pi /2}-2cosx\bigg |_0^{\pi /2}=\frac{\pi }{2} +2$

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .хотя бы один пример

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Kissi1111

10.03.2020 11:55

Из 1,5 кг муки получается 2,5кг хлеба. сколько хлеба можно испечь из 48т муки....

AlinaElsukova

10.03.2020 11:55

Сообщение об памятниках духовной культуры башкортостана...

salbekov201

10.03.2020 11:55

Отрезку на карте длиной в 2 см соответствует расстояние на местности в 30 км.какому расстоянию на местности соответствует отрезок на карте длиной 4,5 см...

Sem5000

10.03.2020 11:55

Автомобиль за первый час проехал 40 км,за второй час-60 км, за второй час -50 км, за третий-60 час,за четвертый - 80 км.за пятый час-60км,за шестой-40 км. какой путь...

katyamm11

10.03.2020 11:55

Какое число делится на 18,45 и 15...

Iskrmsndrxjdjjsd

22.07.2022 19:56

Приюте для животных на 25 кошек ежедневно расходуется 2 кг только корма потребуется в день, если из приюта заберут 5 кошек? с решением...

verymam

08.07.2020 18:11

Для выборки 1,9,2,1,1,5,5,1,5,9 определите: а) размах выборки; б) объём выборки; в)статистический ряд; г) выборочное распределение; д) полигон частот; е) выборочное...

AntoniaMazhar

28.08.2020 06:12

Начинающий волшебник решил увеличить свои запасы монет. Волшебная палочка пока не очень хорошо слушается волшебника, так что при каждом взмахе число монет на усмотрение...

tasia51

25.09.2021 14:25

Дедус хочет построить себе новый пульт управления всеми устройствами Дедусу расставить на пульте как можно больше кнопок каждая кнопка должна быт отделена от соседней...

sashka1586

14.01.2021 05:59

Книга стоила 20 руб. Вначале цена понизилась на 25%, а потом повысилась на 15%. Какова новая цена ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку