Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
linassglazunov
23.01.2020 01:27 •
Математика
Вычислите площадь фигуры,ограниченной указанными линиями 1) y=-x^2+4, y=x 2) y=6x, y=12x-3x^2
Показать ответ
Ответ:
titarenko1953
07.07.2020 19:04
1) y=-x²+4, y=x
найдём точки пересечения графиков
-x²+4=x
решим квадратное уравнение
x²+x−4=0
D=b2−4ac=12−4·1·(−4)=1+16=17
x₁=(-1 - √17)/2=-(√17+1)/2
x₂=(-1 + √17)/2=(√17-1)/2
интегралы в промежутке от x₁= -(√17+1)/2 до x₂=(√17-1)/2
S1=∫(-x^2-x+4)dx =4x-x³/3=4x₂-x₂³/3-4x₁-x₁³/3
S2=∫xdx=x²/2=x₂²/2-x₁²/2
разность интегралов
в промежутке от -(√17+1)/2 до (√17-1)/2
это площадь S фигуры,ограниченной указанными линиями
S=S1-S2=4x₂-x₂³/3-4x₁-x₁³/3-x₂²/2+x₁²/2=
=4x₂-x₂³/3-x₂²/2-4x₁-x₁³/3+x₁²/2=
=4(√17-1)/2-((√17-1)/2)³/3-((√17-1)/2)²/2-4(-(√17+1)/2)-(-(√17+1)/2)³/3+(-(√17+1)/2)²/2=(17√17)/6
ответ:(17√17)/6
2)
y=6x, y=12x-3x²2
найдём точки пересечения графиков
12x-3x^2=6x
решим квадратное уравнение
3x²2+6x-12x=0
3x²2-6x=0
3x(x-2)=0
x1=2
x2=0
площадь S фигуры,ограниченной указанными линиями
в промежутке от 0 до 2 будет разность интегралов
S=∫(12x-3x²)dx-∫6xdx=∫(12x-3x²-6x)dx=∫(6x-3x²)=
=-x³+3x²=-2³+3*2²=12-8=4
ответ:4
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ттатт
04.11.2020 09:27
Проверьте, верна ли данная пропорция, используя а) определение пропорции: 3 : 2/3=21 : 4 2/3; б) основное свойство пропорции: 7/20 : 0,3 = 1/2 : 2/7...
goodwar40
28.04.2023 17:09
Практичне завдання з методики навчання розкрити методику роботи над завданням 4 класу. богданович м. в. : підруч. для 4 кл. загальноосвіт. навч. закл. / м.в. богданович, г....
Опз2
08.03.2021 02:14
Построить плоское сечение прямой призмы плоскостью, заданное тремя точками...
Ramaz7771
28.01.2020 08:07
Как с таблица простых чисел можно убедиться, что нектары трёх значное число (например, 573)является составным?...
ыаррауцйу
24.11.2021 15:38
15 3 1. -8/25*15/14-11/48: (-7/8)= 2.-8/19*13/15-8/19*2/15= 3.24/25*37/43-24/25*(37/43-15/16)=...
vindi1
29.06.2021 19:59
Вканистре было 20л бензина.когда из неё отлили несколько литров,то в ней осталось в 4 раза больше бензина,чем отлили.сколько литров бензина осталось в канистре? решать не с...
ivanova329
29.06.2021 19:59
Папа на починку сарая израсходовал 9 досок, что составляет восьмую часть купленных им для ремонта. сколько досок папа купил для ремонта?...
MakkDuo
29.06.2021 19:59
Обозначьте одну неизвестную величину буквой x, выразите через x другую неизвестную величину, составьте уравнение по условию : а) одно число в 5 раз больше другого, а их сумма...
домкорытосыгуьдатсс
29.06.2021 19:59
15 вставь пропущенные знаки +-\ 48..4..2=63..49 (12..=91..49 21..3..7=31..25 ( вместо точек знаки - + \ и.т.д...
udovika
29.10.2020 12:06
Умножь сумму чисел 996 и 276 на 905...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
найдём точки пересечения графиков
-x²+4=x
решим квадратное уравнение
x²+x−4=0
D=b2−4ac=12−4·1·(−4)=1+16=17
x₁=(-1 - √17)/2=-(√17+1)/2
x₂=(-1 + √17)/2=(√17-1)/2
интегралы в промежутке от x₁= -(√17+1)/2 до x₂=(√17-1)/2
S1=∫(-x^2-x+4)dx =4x-x³/3=4x₂-x₂³/3-4x₁-x₁³/3
S2=∫xdx=x²/2=x₂²/2-x₁²/2
разность интегралов
в промежутке от -(√17+1)/2 до (√17-1)/2
это площадь S фигуры,ограниченной указанными линиями
S=S1-S2=4x₂-x₂³/3-4x₁-x₁³/3-x₂²/2+x₁²/2=
=4x₂-x₂³/3-x₂²/2-4x₁-x₁³/3+x₁²/2=
=4(√17-1)/2-((√17-1)/2)³/3-((√17-1)/2)²/2-4(-(√17+1)/2)-(-(√17+1)/2)³/3+(-(√17+1)/2)²/2=(17√17)/6
ответ:(17√17)/6
2)
y=6x, y=12x-3x²2
найдём точки пересечения графиков
12x-3x^2=6x
решим квадратное уравнение
3x²2+6x-12x=0
3x²2-6x=0
3x(x-2)=0
x1=2
x2=0
площадь S фигуры,ограниченной указанными линиями
в промежутке от 0 до 2 будет разность интегралов
S=∫(12x-3x²)dx-∫6xdx=∫(12x-3x²-6x)dx=∫(6x-3x²)=
=-x³+3x²=-2³+3*2²=12-8=4
ответ:4