В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
sviridovaliza19
sviridovaliza19
05.01.2023 15:59 •  Математика

Вычислите площадь полной поверхности конуса, если развёрткой его боковой поверхности является сектор, радиус которого равен 9 см, а дуга равна 120 градусов

Показать ответ
Ответ:
NastyaBykova8720
NastyaBykova8720
10.10.2020 05:28

≈113,04 см²

Пошаговое объяснение:

Формула полной поверхности конуса

S=πr(r+l), где

r- радиус окружности основания

l- длина образующей

В развертке боковой поверхности конуса радиус (R)  равен образующей (l). Значит

R=l=9 cм по условию

Радиус окружности основания можно найти из формулы длины окружности

С=2πr

длина окружности C равна длине дуги сектора L

C=L=2πr

L = (2πR • α)/360°

α=120° по условию

L = 2π • 9 • 120° / 360° = 6π см

L=6π

2πr=6π

r=6π:2π

r=3 см

Теперь можем найти площадь полной поверхности цилиндра

S=πr(r+l)=3π(3+9)=3π*12=36π см²

S=36π см²

S≈36*3,14≈113,04 см²

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота