Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите сумму 1 · 2 + 2 · 3 + 3 · 4+. . . +2015 · 2016

Показать ответ

Ответ:

Arino4ka7381

15.10.2020 14:32

Некоторые конечные числовые ряды :

$\displaystyle 1+2+3+...+n=\dfrac{n(n+1)}{2}$

$1^2+2^2+3^2+...+n^2=\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

$1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+...+2015\cdot 2016=1\cdot (1+1)+2\cdot (2+1)+3\cdot (3+1)+\\ \\ +...+2015\cdot (2015+1)=1^2+2^2+3^2+...+2015^2+1+2+3+...+\\ \\ +2015=\dfrac{2015\cdot(2015+1)(2\cdot 2015+1)}{6}+\dfrac{2015\cdot (2015+1)}{2}=2731179360$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Solomina2

04.03.2020 15:15

Докажите что значение выражения 81 в 5 степени минус 27 в 3 степени кратно 8...

DeteRno

04.03.2020 15:15

График функции y=-x^2+4x+60 пересекает ось y в точке а, а ось x в точке в и с. определите координаты каждой из этих точек....

Dashyliavvv

04.03.2020 15:15

Разработайте мини доклад музыка баха в мобильных телефонах ли это пупуляризации классической музыки? ? надо...

erasil1105

04.03.2020 15:15

Первое число , кратное 15 и большее 200...

Яночка86864864

29.03.2020 02:41

Как построить от ре мь6,мб3,ч4,ч8,ч5. )...

Dianaspbrf

29.03.2020 02:41

Вероятность обрыва нити на первой швейной машине равна 0,7 , на второй 0,8, и на третьей 10-4/10. найти вероятность что обрыв нити произойдёт: а)на всех треёх машинах б)...

МАШЕНЬКА881

15.10.2022 02:54

Задайте формулой функцию, если известно, что ее график параллелен графику функции y = -2,0 x + 7 и проходит через точку пересечения графиков функций y = x − 2 и y =-3x +18...

anaStasyaplus

12.11.2021 14:25

Реши задачу. Два вертолета вылетели с аэродрома в противоположных направлениях. Через 2 чрасстояние между ними стало 800 км. Первый вертолет летел со скоростью 180 км/ч....

linaaalinaa

29.12.2020 05:36

Два стрелка независимо друг от друга делают по одному выстрелу по мишени. Вероятность попадания первого стрелка 0,7, а второго -0,6. Они делают один выстрел. Определите:...

wadwad1wad

25.01.2021 14:22

До ть будьласочка На клумбі розцвіли 27 тюльпанів.1/3 усіх квітів становили тюльпани червоного кольору,а решта рожевого.Скільки тюльпанів рожевого кольору розцвіло на клумбі...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку