Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите x в 3ей степени +1/x в 3ей степени, если известно, что x+1/x=4.

Показать ответ

Ответ:

Alexandr201755

10.10.2020 08:16

52

Пошаговое объяснение:

$x + \frac{1}{x} = L = 4$

$x^3 + \frac{1}{x^3} = \big( x^3 + ( \frac{1}{x} )^3 \big) + \big( 3 \cdot x^2 \cdot ( \frac{1}{x} ) + 3 \cdot x \cdot ( \frac{1}{x} )^2 \big) - \big( 3 \cdot x^2 \cdot ( \frac{1}{x} ) + 3 \cdot x \cdot ( \frac{1}{x} )^2 \big) =$

$= \big( x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot ( \frac{1}{x} ) + 3 \cdot x \cdot ( \frac{1}{x} )^2 + ( \frac{1}{x} )^3 \big) - 3 \cdot ( x + \frac{1}{x} ) = ( x + \frac{1}{x} )^3 - 3L =$

$= L^3 - 3L = 4^3 - 3 \cdot 4 = 64 - 12 = 52 ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

авк5кеап6567нг67

11.07.2022 08:48

Сравни: 430 дм … 43 м; 3 ч 2 мин … 180 мин; 2 т 917 кг … 2719 кг....

Malifisen

03.05.2021 16:03

До якого числа треба додати 4,2, щоб одержати число яке у 3 рази більше, ніж 9,065...

Дезолька

13.02.2023 06:18

Основа та бічна сторона рівнобедреного трикунка відноситься як 3:4 Знайдіть сторони цього трикутника якщо його периметр дорівнює 88 см...

toktamuratovanilufar

12.11.2022 16:53

По указанным сторонам треугольников определите, какой из треугольников не может существовать. Выберите ответ MO = 18 дм; ON = 30 дм; NM = 36 дм. О AB = 10 см; ВС = 1 см;...

dipo1234529

21.12.2020 22:35

Представь выражение −46+21−54 в виде суммы положительных и отрицательных чисел. Используя законы арифметических действий, вычисли значение данного выражения. ответ: значение...

Пингвинено25

06.01.2021 15:36

Знайдіть об‘єм циліндра, у якого твірна дорівнює 10 см, а площа осьового перерізу становить 60 см2...

kissssss7s8

05.10.2020 18:20

Раскрась нужные клетки красным цветом.Что у тебя получилось?1234-N1; 21; 31; 42; 23; 44; 45; 25; 3w3; 25; 43; 3u...

nikitavor7135

07.01.2020 11:42

Задача.Аршин материи стоит 64 коп. Сколько стоит 6 аршин 4 вершка? С. А. Рачинский «1001 задача для умственного счёта», 1899 г.Решение.1. Сколько стоит вершок материи? Пример:...

LuckyZhenya

12.05.2023 16:32

За 8 месяцев заработная плата работника увеличилась на 8 % Средний месячный темп прироста заработной платы составил:...

kira1180

07.01.2020 11:42

При каких значениях x производная функции f(x) = (2x - 1)2 равна 12? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку