Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите значение тригонометрических выражений. подробно . 1) sin 10 · cos 50 · sin 70 2) cos 20 · cos 40 · cos 80

Показать ответ

Ответ:

8HELP8

08.07.2020 12:26

$1.\; \; sin10\cdot cos50\cdot sin70=\frac{(2sin50cos50)\cdot sin10\cdot sin70}{2sin50}=\frac{sin100\cdot sin10\cdot sin70}{2sin50}=\\\\=[sin100=sin(90+10)=cos10]=\frac{(sin10cos10)sin70}{2sin50}=\frac{\frac{1}{2}sin20\cdot sin70}{2sin50}=\\\\=\frac{sin(90-70)\cdot sin70}{4sin50}=\frac{cos70\cdot sin70}{4sin50}=\frac{\frac{1}{2}sin140}{4sin50}=\frac{sin(90+50)}{8sin50}=\\\\=\frac{cos50}{8sin50}=\frac{1}{8}ctg50$

$2.\; \; cos20\cdot cos40\cdot cos80=\frac{(2sin20cos20)\cdot cos40\cdot cos80}{2sin20}=\frac{(sin40\cdot cos40)\cdot cos80}{2sin20}=\\\\=\frac{sin80\cdot cos80}{4sin20}=\frac{sin160}{8sin20}=\frac{sin(180-20)}{8sin20}=\frac{sin20}{8sin20}=\frac{1}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lol1027

17.02.2020 12:46

Яка геометрична фігура зображена на малюнку?...

NarutoUzumaki1999

15.09.2020 21:58

Вычислите, чему равен квадрат разности чисел 5 и 3....

Лерочка2806

27.05.2021 17:50

Назови знаменатель выражения: 8,47⋅2,573−214 . Выбери правильный ответ: 73−214 8,47⋅2,5 73 −214 8,47 2,5...

pudovkina3

21.02.2023 17:16

В часах в минутах 387мин-,в часах 5суток 16часов,в минутах 3часа 120сек....

mama28163001

18.12.2022 03:06

Перетворіть у десятковий дріб:1)3/82)32/1253)159/2004)1/255)53/506)56/175...

romsik1999

25.12.2021 05:12

Решить задачу: В овощной магазин поступили овощи. 36% всего количества составляла морковь, 185кг - свеклы, а количество капусты составляло 75% от количества моркови. Сколько...

Krupenyapolina

28.10.2022 07:20

4. В треугольниках ABC и MNK, ZA=82°, 2B=48°, ZC-50°, АВ=5,4 см, ВС=7,5 см, AC-5 см, ДМ-50°, ZN-48°, EK-82, KN=5,4 см, N=7,5 см, MK=5 см. Конгруэнтны ли эти треугольники?...

vlad87456

09.12.2022 10:00

Вместо каждой буквы написали её номер в русском алфавите 56186316 решите...

serditex89041361

25.01.2021 08:21

Найдите значение выражения 6,7x-4,8+3,3 при x=2,1...

ainurpandaa

25.01.2021 08:21

Герои произведения калевала таблица злых героев и то есть нужно вписать добрых героев в одну колонку а злых в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку