Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите значение выражения 10100(1/101104+1/104107+...+1/161*164) и округлите его до единиц.

Показать ответ

Ответ:

Abbal

15.02.2022 08:19

Заметим, что $\dfrac{1}{j(j+3)} = \dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{j}-\dfrac{1}{j+3}\right)$ . Поэтому $10100\left(\dfrac{1}{101\cdot 104}+\dfrac{1}{104\cdot 107}+\ldots+\dfrac{1}{161\cdot 164}\right) = \dfrac{10100}{3}\left(\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{104}+\dfrac{1}{104}-\ldots -\dfrac {1}{164}\right)$ то есть $\dfrac{10100}{3}\left(\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{164}\right) = \dfrac{10100\cdot 21}{101\cdot 164} = \dfrac{100\cdot 21}{164} = \dfrac{25\cdot 21}{41} = \dfrac{(41-16)(41-20)}{41} = 41-36+\dfrac{16\cdot 20}{41} = 5+7+\dfrac{33}{41} \approx 13$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

marmeladkina

20.01.2020 18:13

ГРАФИКИ с меня ПОДПИСКА и лайки...

mrvlad12

23.12.2021 03:00

Между станциями Бахарево и Овсино 2 километра прямой дороги. Почтальон Вася выехал на велосипеде к железной дороге между станциями из леса в 800 метрах от Овсино и увидел, что...

Malayalam

17.01.2021 11:36

На ветке сидели воробьи когда 3 часть воробьев улетела их осталось 6 сколько воробьев было на ветке...

лера2238

17.01.2021 11:36

Решить фермер зібрав 38 мішків пшениці й 18 мішків жита. маса пшениці була на 16 центнерів більша, ніж маса жита. скількі кілограмів жита й пшениці окремо зібрав фермер, якщо...

Дарья0007

17.01.2021 11:36

Скорость автомобиля - 60 км/ч. скорость всадника на 3 км/ч больше скорости велосипеда и в 5 раз меньше скорости автомобиля. чему равна скорость велосепидиста?...

Даша0109

17.01.2021 11:36

Как написать условия к ? детский билет в музей стоит 4рублей.у кати 15рублей,а у лены 17рублей.сколько детей смогу сходить в музей на эти деньги? смогут ли катя илена купить...

русланчик8

29.11.2021 12:13

Составь схему к уравнению и найди неизвестное уменьшаемое x-22=20...

ilonctik

01.12.2021 15:08

Решить ! дана прямая призма abcdef в основании которой лежит прямоугольный треугольник abc.высота призма конгруэнтна гипотенузе ac и ab=12см bc=9 см вычислите : 1) площадь полной...

timurqwerty

01.12.2021 15:08

Чтобы найти корень уравнения x-26=14,примени правило нахождения неизвестного уменьшаемого...

Дашенька66778

01.12.2021 15:08

Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали автобус и автомобиль. скорость автомобиля 70 келометра в час а автобуса 65 километров .каково расстояние между если...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку