В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
UAola
UAola
14.07.2021 04:01 •  Математика

Вычислите значения остальных тригонометрических функций, если sin⁡ α=-3/5 и 3π/2<α<2π

Показать ответ
Ответ:
Алахахбар228
Алахахбар228
15.10.2020 15:13

Так как \dfrac{3\pi }{2}, то рассматриваемый угол принадлежит 4 четверти, где положительным является только косинус.

Из основного тригонометрического тождества выразим косинус:

\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1

\cos\alpha =\sqrt{1-\sin^2\alpha}

\cos\alpha =\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{5}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=\sqrt{\dfrac{16}{25}}=\dfrac{4}{5}

Тангенс есть отношение синуса к косинусу:

\mathrm{tg}\alpha =\dfrac{\sin\alpha }{\cos\alpha}

\mathrm{tg}\alpha =-\dfrac{3}{5} :\dfrac{4}{5} =-\dfrac{3}{4}

Котангенс есть величина, обратная тангенсу:

\mathrm{ctg}\alpha =\dfrac{1}{\mathrm{tg}\alpha }

\mathrm{ctg}\alpha =1 :\left(-\dfrac{3}{4}\right) =-\dfrac{4}{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота