Придется строить график y=2|x+4|-3|x+5|+3|x+6|. Знаки модулей меняются в точках -4, -5, -6. Вид уравнения получим только на интервалах x>=-4 и x<=-6 (притом второе уравнение тривиально получается из первого). На внутренних отрезках просто найдем координаты концов, а дальше воспользуемся тем, что на отрезках функция линейна. При x>=-4 все подмодульные выражения положительны, так что y = 2(x + 4) - 3(x + 5) + 3(x + 6) = 2x + 11 При x<=-6 все подмодульные выражения отрицательны, можно просто поменять все знаки:y = -2x - 11 y(-6) = 1 y(-5) = 5 y(-4) = 3 График во вложении. По этому графику легко определить, при каких k кривая y=kx пересекает данный график ровно в двух точках. Нужные области показаны на рисунке. Нужные k удовлетворяют неравенствам -3/4<k<-1/6 или -2<k<-1. Требуемые а, соответственно, в 2 раза меньше.
Такие задачи решают с конца. Сказано, что в третий день школьник прочитал 0.75 второго ост. и последние 30 страниц, значит последние 30 страниц - 0.25 того остатка, а значит второй остаток равен 120 страниц(1*30/0.25).Идем дальше добавляем те "еще" 20 страниц, прочитанные во второй день получаем --140 (120+20=140), 140 это часть первого остатка, а именно 0.7, значит мы можем вычислить и весь остаток (1*140/0.7) и он равен 200. Далее добавляем "еще" 16 страниц и вычисляем сколько же страниц всего (1*216/0.8=270)
Знаки модулей меняются в точках -4, -5, -6. Вид уравнения получим только на интервалах x>=-4 и x<=-6 (притом второе уравнение тривиально получается из первого). На внутренних отрезках просто найдем координаты концов, а дальше воспользуемся тем, что на отрезках функция линейна.
При x>=-4 все подмодульные выражения положительны, так что y = 2(x + 4) - 3(x + 5) + 3(x + 6) = 2x + 11
При x<=-6 все подмодульные выражения отрицательны, можно просто поменять все знаки:y = -2x - 11
y(-6) = 1
y(-5) = 5
y(-4) = 3
График во вложении.
По этому графику легко определить, при каких k кривая y=kx пересекает данный график ровно в двух точках. Нужные области показаны на рисунке.
Нужные k удовлетворяют неравенствам -3/4<k<-1/6 или -2<k<-1.
Требуемые а, соответственно, в 2 раза меньше.
Сказано, что в третий день школьник прочитал 0.75 второго ост. и последние 30 страниц, значит последние 30 страниц - 0.25 того остатка, а значит второй остаток равен 120 страниц(1*30/0.25).Идем дальше добавляем те "еще" 20 страниц, прочитанные во второй день получаем --140 (120+20=140), 140 это часть первого остатка, а именно 0.7, значит мы можем вычислить и весь остаток (1*140/0.7) и он равен 200. Далее добавляем "еще" 16 страниц и вычисляем сколько же страниц всего (1*216/0.8=270)