. Выписать все элементы декартового произведения множеств А и В, если А={1,2,3}, В={а,с, е}. Найти мощность булеана |C| получившегося множества (С=А× В).
Всего было 6 кусков разрезали ? кусков каждый на 7 кусков получилось ? кусков Решение. Х кусков разрезано;; (7 * Х) получилось новых кусков (6 - Х ) кусков осталось не разрезанных; (6 - Х) + 7Х = 6 + 6Х = 6 (Х+1) = У будет всего кусков при разрезании Х кусков Х + 1 = У/6; Х = (У/6) - 1 1 ≤ Х ≤ 5 , так как по условию разрезали ЧАСТЬ, т.е. по крайней мере 1, но не шесть, причем Х - целое число. 1 ≤ (У/6) - 1 ≤ 5 ; 2 ≤ У/6 ≤ 6 ; 12 ≤ У ≤ 36 Т.е у нас может получиться минимум 12( разрезали 1 кусок); 18 (разрезали 2); 24 (разрезали 3); 30 (разрезали 4); 36 (разрезали 5) - это максимально. И 42 получается, если разрезать все 6 кусков, но это противоречит по условию.
разрезали ? кусков
каждый на 7 кусков
получилось ? кусков
Решение.
Х кусков разрезано;;
(7 * Х) получилось новых кусков
(6 - Х ) кусков осталось не разрезанных;
(6 - Х) + 7Х = 6 + 6Х = 6 (Х+1) = У будет всего кусков при разрезании Х кусков
Х + 1 = У/6; Х = (У/6) - 1
1 ≤ Х ≤ 5 , так как по условию разрезали ЧАСТЬ, т.е. по крайней мере 1, но не шесть, причем Х - целое число.
1 ≤ (У/6) - 1 ≤ 5 ; 2 ≤ У/6 ≤ 6 ; 12 ≤ У ≤ 36
Т.е у нас может получиться минимум 12( разрезали 1 кусок); 18 (разрезали 2); 24 (разрезали 3); 30 (разрезали 4); 36 (разрезали 5) - это максимально.
И 42 получается, если разрезать все 6 кусков, но это противоречит по условию.
S - вершина
О - середина основания
SO - высота = 9√3
АВ=ВС=АС= 9√3
SA - ?
Найдём длину АО:
АО = 1/2 * АP
где АР - высота треугольника АВС
Найдем площадь треугольника:
S = a²√3/4 = (9√3)²*√3/4 = 243√3 /4 см²
Также площадь треугольника находится через высоту:
S = 1/2 * a * h
Найдём отсюда высоту:
243√3 /4 = 1/2 * 9√3 * h
1/2 * h = 81/4
h = 81/2 см
AO = 1/2 * 81/2 = 81/4 см
По теореме Пифагора:
SA² = AO²+SO²
SA² = (81/4)² + (9√3)²
SA² = 6561/16 + 243
SA² = 10449/16
SA = √10449/4
ответ: √10449/4 см