Выпишите треугольник Паскаля до десятой строки включительно (первой считаем строку, состоящую из двух единиц). Подумайте какими свойствами
обладает этот треугольник. Основываясь на этих свойствах, попробуйте ответить
на вопросы:
a) Сколько чисел в 1000–й строке треугольника Паскаля?
б) Встречается ли в треугольнике Паскаля число 2021?
в) Сколько раз в треугольнике Паскаля встречается число 12?
г) Во сколько раз сумма чисел в седьмой строке треугольника Паскаля больше
суммы чисел в его шестой строке?

Если в турнире каждая команда играет с каждой, то каждая команда должна провести не более 9 игр.

Предположим, что в какой-то момент времени все команды сыграли по несколько игр ( от 0 до 9), и у всех разное количество сыгранных игр.

Т.е. первая сыграла 1 игру, вторая - 2, третья - 3, ..., 10-я 0. Значит, на этот момент времени было сыграно всего (1+2+3+...+9+ 0) / 2 = ((1+9)*9/2) /2 = 45 / 2 = 22,5 игр. А этого быть не может.

почему делим на 2?

Так как каждая игра в сумме учитывается 2 раза ( 1-й со 2-м и 2-й с 1-м — это 1 игра, а подсчитали ее 2 раза.), то и делим на 2.

Значит, невозможно, что все команды на конкретный момент времени сыграют разное количество матчей, поэтому, хотя бы 2 имеют одинаковое количество игр.

Решение:
Находим целое число , на которое делится 85:
258370 : 85 = 3039,647 (берём целое число (перед запятой))
3039 • 85 = 258315 (это число меньше)
258315 < 258370
3039 + 1 = 3040 (прибавляем один)

Находим варианты:
3040 • 85 = 258400 (начинаем прибавлять к 3040 , по 1 или к 258400 + 85)
258400 : 85 = 3040
(258400 + 85) : 85 = 3041
(258400 + 85) : 85 = 3042

На сколько на увеличить число 258370:
258400 - 258370 = 30
258485 - 258370 = 115
258570 - 258370 = 200

ответ:

Вариант 1: 258400 : 85 = 3040 (увеличить надо на 30)
Вариант 2: 258485 : 85 = 3041 (увеличить надо на 115)
Вариант 3: 258570 : 85 = 3042 (уаеличить надо на 200)