Выпишите все делители заданных чисел, подчеркните их общие делители и найдите наибольший общий делитель:

Пошаговое

объяснение:

10¹ = 10

10^0 = 1; 10^-1 = 1/10; 10^-2 = 1/10² = 1/100;

10^-3 = 1/10³ = 1/1000

10^-4 = 1/10⁴ = 1/10000

а)

3*1 + 2*1/10 + 5*1/100 + 6*1/1000

3 + 2/10 + 5/100 + 6/1000 = 3 + 200/1000 + 50/1000 + 6/1000 =

3 + 256/1000 = 3 + 32/125 = 3. 32/125 = 3,256

б)

4*1/100 + 5*1/10 + 7*1 =

4/100 + 5/10 + 7 =

1/25 + 1/2 + 7 =

2/50 + 25/50 + 7 =

7. 27/50 = 7,54

в)

4*10 + 7*1 + 6*1/100 + 5*1/1000 =

40 + 7 + 6/100 + 5/1000 = 47 + 3/50 + 1/200 =

47 + 12/200 + 1/200 =

47 + 13/200 = 47. 13/200 = 47,065

г)

1 + 6*1/10 + 4*1/100 + 5*1/10000 =

1 + 6/10 + 4/100 + 5/10000 =

1 + 6/10 + 4/100 + 1/2000 = 1 + 1200/2000 + 80/2000 + 1/2000 =

1 + 1281/2000 = 1. 1281/2000 = 1,6405

Упростить тригонометрическое выражение

1) Преобразуем числитель

1-sin⁶α-cos⁶α=1 - (sin⁶α+cos⁶α)=1 -( (sin²α)³+(cos²α)³)=cумма кубов=

=1 -(sin²α+cos²α) * (sin⁴α- sin²α*cos²α+cos⁴α)=

=1 -1 * (sin⁴α- sin²α*cos²α+cos⁴α)=

=1- (sin⁴α +2*sin²α*cos²α+cos⁴α- 3*sin²α*cos²α)=

=1-( (sin²α +cos²α)² - 3*sin²α*cos²α)=1-(1-3*sin²α*cos²α)=3*sin²α*cos²α.

2) Преобразуем знаменатель 1-sin⁴α-cos⁴α=1 - (sin⁴α+cos⁴α)=

=1 -( (sin²α)²+2sin²α *cos²α +(cos²α)²-2sin²α *cos²α ))=

=1 -( (sin²α+cos²α)² -2 sin²α*cos²α) = 1-(1-2 sin²α*cos²α)=2sin²α*cos²α/

======================

Использован принцип добавления и вычитания слагаемых для получения формул сокращенного умножения;

sin²α+cos²α=1  основное тригонометрическое тождество ;

а³+в³=(а+в)(а² -ав+в²)  формула суммы кубов.