Выполнение заданий
Задание 1. Назовите по три понятий, принадлежащих объему понятий:
а) рациональное число б) четырехугольник в) математика г) мебель д)музыкальный национальный инструмент
тувинского народа е) часы
ж) специальности в колледже
e) предметы на 1 курсе
Задание 2. Укажите общие свойства следующих пар понятий:
a) трапеции и ромба; б) треугольника и параллелограмма;
в) прямоугольника и круга.
Задание 3. Определите, в каких отношениях находятся следующие понятия а, в, с и изобразите их объемы А, В, С на диаграммах Эйлера-Венна:
a) «прямая», «луч», «отрезок» б) «дерево», «растение», «кустарник»
b) «целое число», «натуральное число», «отрицательное число»
г) «треугольник», «многоугольник», «геометрическая фигура».
Задание 4. Для каждого из понятий укажите родовое понятие:
a) «кустарник», б) «квадрат», в) «стол», г) «нечетное число».
Задание 5. Для каждого из понятий укажите два видовых понятия:
a) «животное», б) «часть речи», в) «одежда», г) «параллелограмм».
Задание 6. Укажите три понятия, являющееся родовыми для понятия «прямоугольник». Какое из них ближайшее?
Задание 7. Приведите примеры разных определений из учебников математики начальных классов, разработанных по требованиям фгос ноо и выясните, к каким определениям они относятся.
Задание 8. Выясните с учебников математики начальных классов каким определяются в начальном курсе математики понятия:
а) «числовое выражение»; «однозначное число»;
в) «уменьшаемое»; г) «разность»; д) «площадь»; е) «квадрат».
Задание 9. Выясните, какие из определений верны (соразмерны):
a) Правильный треугольник
треугольник, у которого все стороны равны.
6) Остроугольный треугольник треугольник с острым углом.
b)
Прямоугольник четырехугольник, у которого все углы прямые и смежные стороны равны.
Задание 10. Укажите логические ошибки, опустите лишние слова или добавьте нужные слова B следующих определениях:
a) Луч есть прямая, ограниченная с одной стороны.
6) Отрезком называется прямая, ограниченная с двух сторон.
b) Квадратом называется прямоугольник, диагонали которого равны и делят друг друга пополам.
г) Секущей называется бесконечная прямая, проходящая через какие- нибудь точки окружности.
Задание 11. Найдите ошибки в определениях, выясните тип ошибки:
a) Математика - это наука.
б) Дуб-это дерево, которое растет в лесу.
b) Прямая, делящая сторону треугольника пополам, называется медианой.
г) Сложением называется действие, при котором числа складываются.
Задание 12. Проверьте правильность следующих классификаций понятий:
a) понятие «треугольник» делится на понятия: «остроугольный треугольник», «прямоугольный треугольник», «тупоугольный треугольник», «равносторонний треугольник», «равнобедренный треугольник»;
6) под понятие «натуральное число» делится на понятия: «четное число», «нечетное число», «число, кратное на 3»;
b) понятие «четырехугольник» делится на понятия: «параллелограмм» и «трапеция».
B случае, если классификация выполнена неправильно, укажите какое условие нарушено и
выполните классификацию.
правильную
Задание 13. Выполните правильные классификации следующих понятий:
Вуз, студент, угол, музыкальный инструмент, мебель, обувь, домашнее животное, домашняя птица, посуда, часы, учитель, здание, дерево, число, буква русского алфавита, множество, житель города.
Задание 14. Докажите, что понятие «четырехугольник» родовое по отношению к понятию «квадрат». В какой зависимости находятся содержания этих понятий?
Письменно ответить на один из вопросов: 1) Каковы художественные особенности былин? 2)Что воспевает народ в героическом эпосе? 3)Каковы нравственные идеалы и заветы Древней Руси? 4)В чем значение древнерусской литературы для современного читателя? 5)Чем важна для нашего времени история Петра и Февронии?
Пошаговое объяснение:
Письменно ответить на один из вопросов: 1) Каковы художественные особенности былин? 2)Что воспевает народ в героическом эпосе? 3)Каковы нравственные идеалы и заветы Древней Руси? 4)В чем значение древнерусской литературы для современного читателя? 5)Чем важна для нашего времени история Петра и Февронии?
ответ: 4 кролика
1) Пусть в 1-ой клетке сидит 1 кролик. У него или 3 или 7 соседей.
Если у него 7 соседей, то во 2-ой клетке будет 7 кроликов.
Но в 3-ей клетке тоже сидит хотя бы 1 кролик.
Тогда у каждого из этих 7 кроликов будет хотя бы 8 соседей, что невозможно.
Значит, во 2-ой клетке сидит 3 кролика, и у каждого из них уже есть 3 соседа: 2 в своей клетке и 1 в 1-ой клетке.
Чтобы у них было по 7 соседей, в 3-ей клетке должно быть 4 кролика.
В 4-ой клетке должен быть 1 кролик, а в 5-ой 3 кролика.
ответ 1: 4 кролика.
2) Пусть в 1-ой клетке сидят 2 кролика. У них или 3 или 7 соседей.
Если у них 7 соседей, то во 2 клетке сидят 6 кроликов.
Но в 3-ей клетке тоже должен сидеть хотя бы 1 кролик.
Тогда у каждого из этих 6 будет 8 соседей, что невозможно.
Значит, у 2 кроликов в 1-ой клетке по 3 соседа у каждого.
То есть во 2-ой клетке сидят 2 кролика, а в 3-ей клетке 4.
Таким образом, во 2 клетке у каждого 2+1+4=7 соседей.
А в 4-ой клетке сидят опять 2 кролика, и в 3-ей клетке у каждого кролика 2+3+2=7 соседей.
ответ 2: 4 кролика.
3) Пусть в 1-ой клетке сидят 3 кролика.
Тогда во 2-ой клетке будет или 1 кролик (в 1-ой клетке у каждого по 3 соседа), или 5 кроликов (по 7 соседей).
Если во 2-ой клетке 1 кролик, то в 3-ей клетке 4 кролика (во 2-ой у кролика 3+4=7 соседей).
Тогда в 4-ой клетке должно быть 3 кролика (в 3-ей у каждого кролика 1+3+3=7 соседей).
И, наконец, в 5-ой клетке будет 1 кролик.
В 4-ой у каждого 4+2+1=7 соседей, а в 5-ой у него 3 соседа.
Пусть во 2-ой клетке 5 кроликов.
Но в 3-ей клетке должен быть хотя бы 1 кролик, а тогда во 2-ой клетке у каждого будет по 8 соседей, что невозможно.
ответ 3: 4 кролика.
4) Больше 3 кроликов в 1-ой клетке быть не может, тогда во 2-ой клетке у каждого будет по 8 соседей, что невозможно.
Итак, мы получили, что в любом случае в 3-ей (средней) клетке сидит 4 кролика.
Причем только в одном случае расположение кроликов было симметричным относительно средней клетки.