Выполни Задача 1. а) Каково наименьшее из чисел, больших 1975, которое при делении на 7 дает остаток 3? в) Каково наименьшее из чисел, меньших 2001, которое при делении на 11 дает остаток 8?
Задача 2. В одном из подъездов восьмиэтажного дома на первом этаже находятся квартиры от №97 до №102. На каком этаже и в каком (по номеру) подъезде находится квартира №178? (На всех этажах одинаковое число квартир и все подъезды устроены одинаково).
Пусть это число abcd Если оно делится на 36, то оно делится на 4 и на 9.Сумма его цифр 18, значит оно точно делится на 9. Чтобы число делилось на 4, нужно, чтобы две его последние цифры образовали число делящееся на 4.
т.к. 2000<abcd < 2400, то а=2, b может принимать значения 1, 2 или 3 .
Сумма b+c+d=18-2=16 и d- четное. Рассмотрим случаи
d=0, значит b+c=16, зная что b≤3, а 1≥с≥9, то подходящих вариантов нетd=2, значит b+c=16-2=14, зная что b≤3, а 1≥с≥9, то подходящих вариантов нетd=4, значит b+c=16-4=12, то подходит b=3 c=9,но 94:4.d=6, значит b+c=16-6=10. 1+9 (96 делится на 4), получаем 21962+8 (86 не делится на 4)3+7 (76 делится на 4), получаем 2376d=8, значит b+c=16-8=81+7 (78 не делится на 4)2+6 (68 делится на 4), получаем 22683+5 (58 не делится на 4)ответ: 2196 или 2268 или 2376