ДАНО РЕШЕНИЕ 1. Область определения. х - 9 ≠ 0, х ≠ 9, Х∈(-∞;9)∪(9;+∞) - разрыв функции при Х = 9. 2. Корни функции - точки пересечения с осью Х. Разложим функцию на множители решив квадратное уравнение. Y = (x-7)*(x-1)*(x-9)/(x-9) = (х - 1)*(х - 7) = 0 Корни: х = 1 и х = 7. 2. Поведение в точке разрыва. Неопределенность типа 0/0. Сократили на (х - 9) и получили у = x² - 8*x + 7 и в точке х = 9 - Y(9) = 16 - "выколотая" точка на графике. 3. График функции - парабола. Максимум в корней первой производной. Y'(x) = 2*x - 8 = 2*(x - 4) = 0 - первая производная функции. 4. Минимум - Y(4) = -9 5. График функции в приложении. 6. Находим два значения - m - функция имеет одну точку. 1) m = -9 - минимум параболы - ОТВЕТ 2) m= 16 - значение функции в точке разрыва - ОТВЕТ Значение m = 16 есть только при Х = - 1
ответ: Заказ был выполнен за 36 дней.
Пошаговое объяснение: Запишем запланированное количество календарей как х.
В таком случае количество дней составило:
5400 / х.
После того, как производство увеличилось на 30 каледарей в день, количество дней работы составило:
5400 / (х + 30).
Получим равенство.
(5400 / х) - 9 = 5400 / (х + 30)
Освобождаемся от знаменателя.
5400 * (х + 30) - 9 * х^2 - 180 * х = 5400 * х.
Получим квадратное уравнение.
х^2 + 30 * х - 18000 = 0.
Д^2 = 900 + 72000 = 72900.
Д = 270.
х = (-30 + 270) / 2 = 120.
Находим время работы.
5400 / 120 = 45 дней (начальный срок).
45 - 9 = 36 дней.
РЕШЕНИЕ
1. Область определения.
х - 9 ≠ 0, х ≠ 9, Х∈(-∞;9)∪(9;+∞) - разрыв функции при Х = 9.
2. Корни функции - точки пересечения с осью Х.
Разложим функцию на множители решив квадратное уравнение.
Y = (x-7)*(x-1)*(x-9)/(x-9) = (х - 1)*(х - 7) = 0
Корни: х = 1 и х = 7.
2. Поведение в точке разрыва. Неопределенность типа 0/0.
Сократили на (х - 9) и получили
у = x² - 8*x + 7 и в точке х = 9 - Y(9) = 16 - "выколотая" точка на графике.
3. График функции - парабола. Максимум в корней первой производной.
Y'(x) = 2*x - 8 = 2*(x - 4) = 0 - первая производная функции.
4. Минимум - Y(4) = -9
5. График функции в приложении.
6. Находим два значения - m - функция имеет одну точку.
1) m = -9 - минимум параболы - ОТВЕТ
2) m= 16 - значение функции в точке разрыва - ОТВЕТ
Значение m = 16 есть только при Х = - 1