Периметр прямоугольника можно записать 2х+2у=12, у=(12-2х)/2=6-х S=(6-х)х=-х²+6х Не поняла, как можно выделить полный квадрат если только так -х²+6х=-(х²-6х +9-9)=-(х-3)²+9 рассмотрим функцию S(х)=-х²+6х Найдём производную функции. Она равна -2х +6 Найдём стационарные точки -2х +6=0, х=3 Найдём знаки производной на интервалах
+3- при х=3 функция S(х) достигает максимума, значит у=6-х=6-3=3, т.е.мах площадь будет равна 3·3=9
Пусть площадь прямоугольника =5м², тогда ху=5 , у=5/х , давая х любое положительное значение , будем вычислять у например х=1 у=5 ; х=2 , у=2,5 и т.д.
1) Время, затраченное на путь в город, равно t0 = s / v s - расстояние от села до города v - скорость крестьянина Время, затраченное на обратный путь, равно t1 = (s/2) / (v/2) + (s/2) / (2*v) = s / v + s / (4*v) = 5*s / (4*v) = (5/4) *s/v = (5/4)*t0 Крестьянин проиграл по времени, лучше бы он шел пешком. 2) На волах крестьянин ехал (s/2) / (v/2) = s / v = t0 - столько же, сколько он шел в город пешком. 3) Крестьянин затратил на путь в город 36/4 = 9 час. Если он ехал на волах х час со скоростью 2км/ч, то на лошади - (9-х) час со скоростью 8 км/ч. Уравнение: 2*х + 8*(9-х) = 36 6*х = 36 х = 6 час. Через 6 час. крестьянин должен был пересесть на лошадь, чтобы не потерять во времени.
S=(6-х)х=-х²+6х
Не поняла, как можно выделить полный квадрат если только так
-х²+6х=-(х²-6х +9-9)=-(х-3)²+9
рассмотрим функцию S(х)=-х²+6х Найдём производную функции. Она равна -2х +6 Найдём стационарные точки -2х +6=0, х=3
Найдём знаки производной на интервалах
+3- при х=3 функция S(х) достигает максимума, значит у=6-х=6-3=3, т.е.мах площадь будет равна 3·3=9
Пусть площадь прямоугольника =5м², тогда
ху=5 , у=5/х , давая х любое положительное значение , будем вычислять у
например х=1 у=5 ; х=2 , у=2,5 и т.д.
t0 = s / v
s - расстояние от села до города
v - скорость крестьянина
Время, затраченное на обратный путь, равно
t1 = (s/2) / (v/2) + (s/2) / (2*v) = s / v + s / (4*v) = 5*s / (4*v) = (5/4) *s/v = (5/4)*t0
Крестьянин проиграл по времени, лучше бы он шел пешком.
2) На волах крестьянин ехал
(s/2) / (v/2) = s / v = t0 - столько же, сколько он шел в город пешком.
3) Крестьянин затратил на путь в город 36/4 = 9 час.
Если он ехал на волах х час со скоростью 2км/ч, то на лошади - (9-х) час со скоростью 8 км/ч.
Уравнение:
2*х + 8*(9-х) = 36
6*х = 36
х = 6 час.
Через 6 час. крестьянин должен был пересесть на лошадь, чтобы не потерять во времени.