1. Даны множества A, B, C. Какие из утверждений будут верными, при A = {-1, t, r }, B = {-2, -1, 0, t, r }, C= {t, -1, r } ? a. Множества А и С не содержат одинаковых элементов б. Множества А и С равны в. Множества В и С равны г. Множество А является подмножеством множества В д. Множество С является подмножеством множества А е. Множество С является подмножеством множества В ж. Пустое множество Ø является подмножеством множества А з. Пустое множество Ø является элементом множества В и. Множество А конечно к. Множество В является бесконечным л. Множество В является подмножеством пустого множества Ø
2. Заданы произвольные множества А, В, С. Расположите множества : объединение А и В, пересечение А В С, объединение А В С, пересечение А и В, в таком порядке, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.
3. На множестве А задано отношение р1 и р2. Составьте множества всех пар чисел, принадлежащим данным отношениям. Постройте графы и найдите свойства р1 и р2.
4. Заданы множества А и В. Найдите: объединение А и В, пересечение А и В, А \ В, В / А, объединение А и Ø, пересечение В и Ø, А \ Ø, Ø / B
А = {a, 2, d, 3, k, 5}, B = {1, d, 2, a, 4, m}
5. Заданы множества А и В. Найдите декартовы произведения А x B и B x A
A = {d, 3}, B = {a, 4, m}
6. Дано высказывание А и В. Определите истинность А и В, а также сформулируйте и определите значения истинности высказываний А v B, A /\ B, A => B, B => A, B <=> A.
А - "Сумма внутренних углов в треугольнике равна 180 градусам", В - "Проксима Центавра - ближайшая к Земле звезда".
7. Принято обозначать : N - множество натуральных чисел; Q - множество рациональных чисел; Z - множество целых чисел; R - множество действительных чисел. Тогда, верным утверждением будет: а) 7.2 є N б) корень из 13 є Q в) 6/11 є Z г) корень из минус 25 є R
Пусть x денег у Саши, то у Маши будет 6x. Если Маша отдаст 500 рублей Саше, то станет у них денег поровну: x+500 = 6x - 500
x+500 = 6x - 500
x - 6x = -500 - 500
-5x = -1000
x = 200 руб (Деньги Саши)
Так как у Маши денег в 6 раз больше, то
6*x = 6*200 = 1200 руб (Деньги Маши)
Проверка:
1) У Саши денег в 6 раз меньше, чем у Маши (деньги Маши / деньги Саши = 6):
1200 / 200 = 6 (в 6 раз меньше) - верно
2) Если Маша отдаст 500 рублей Саше, то денег станет поровну(деньги Маши - 500 = деньги Саши + 500)
1200 - 500 = 200 + 500
700 = 700 - верно
ответ: У Маши 1200 рублей, у Саши 200 рублей
a. Множества А и С не содержат одинаковых элементов
б. Множества А и С равны
в. Множества В и С равны
г. Множество А является подмножеством множества В
д. Множество С является подмножеством множества А
е. Множество С является подмножеством множества В
ж. Пустое множество Ø является подмножеством множества А
з. Пустое множество Ø является элементом множества В
и. Множество А конечно
к. Множество В является бесконечным
л. Множество В является подмножеством пустого множества Ø
2. Заданы произвольные множества А, В, С. Расположите множества : объединение А и В, пересечение А В С, объединение А В С, пересечение А и В, в таком порядке, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.
3. На множестве А задано отношение р1 и р2. Составьте множества всех пар чисел, принадлежащим данным отношениям. Постройте графы и найдите свойства р1 и р2.
А = {-3, -1, 0, 1, 2, 5, 9}, р1: "х - 1 = y² ", p2: "2x - y ≤ 0 "
4. Заданы множества А и В. Найдите: объединение А и В, пересечение А и В, А \ В, В / А, объединение А и Ø, пересечение В и Ø, А \ Ø, Ø / B
А = {a, 2, d, 3, k, 5}, B = {1, d, 2, a, 4, m}
5. Заданы множества А и В. Найдите декартовы произведения А x B и B x A
A = {d, 3}, B = {a, 4, m}
6. Дано высказывание А и В. Определите истинность А и В, а также сформулируйте и определите значения истинности высказываний А v B, A /\ B, A => B, B => A, B <=> A.
А - "Сумма внутренних углов в треугольнике равна 180 градусам", В - "Проксима Центавра - ближайшая к Земле звезда".
7. Принято обозначать :
N - множество натуральных чисел; Q - множество рациональных чисел; Z - множество целых чисел; R - множество действительных чисел. Тогда, верным утверждением будет:
а) 7.2 є N
б) корень из 13 є Q
в) 6/11 є Z
г) корень из минус 25 є R
Буду очень благодарен любой