Найдем несколько членов этой последовательности: 7 7*7 = 49. 4+9+1 = 14 14*14 = 196. 1 + 6 + 9 + 1 = 17 17*17 = 289. 2 + 8 + 9 + 1 = 20 20*20 = 400. 4 + 1 = 5 5*5 = 25. 2 + 5 + 1 = 8 8*8 = 64. 6 + 4 + 1 = 11 11*11 = 121. 1 + 2 + 1 + 1 = 5 5*5 = 25. 2 + 5 + 1 = 8 8*8 = 64. 6 + 4 + 1 = 11 11*11 = 121. 1 + 2 + 1 + 1 = 5 Таким образом, число 5 повторяется на каждом третьем месте в этой последовательности. При этом число 5 стоит на пятом, восьмом, одиннадцатом и т.д. месте. Т.е. для любого х >0 число 5 будет стоять на каждом (3х + 2) месте. При х = 665 номер места для числа 5 равен 3*665 + 2 = 1997. Значит, на 1997 месте стоит число 5. При х = 666 номер места для числа 5 равен 3*666 + 2 = 2000. Значит, на 2000 месте будет стоять число 5. ответ: 5. П. С. Адская мясорубку
7
7*7 = 49. 4+9+1 = 14
14*14 = 196. 1 + 6 + 9 + 1 = 17
17*17 = 289. 2 + 8 + 9 + 1 = 20
20*20 = 400. 4 + 1 = 5
5*5 = 25. 2 + 5 + 1 = 8
8*8 = 64. 6 + 4 + 1 = 11
11*11 = 121. 1 + 2 + 1 + 1 = 5
5*5 = 25. 2 + 5 + 1 = 8
8*8 = 64. 6 + 4 + 1 = 11
11*11 = 121. 1 + 2 + 1 + 1 = 5
Таким образом, число 5 повторяется на каждом третьем месте в этой последовательности.
При этом число 5 стоит на пятом, восьмом, одиннадцатом и т.д. месте.
Т.е. для любого х >0 число 5 будет стоять на каждом (3х + 2) месте.
При х = 665 номер места для числа 5 равен 3*665 + 2 = 1997.
Значит, на 1997 месте стоит число 5.
При х = 666 номер места для числа 5 равен 3*666 + 2 = 2000.
Значит, на 2000 месте будет стоять число 5.
ответ: 5.
П. С. Адская мясорубку
3 ч. - 135 дет. = \frac{3}{5} нормы.
Дн. норма - ? дет.
8 ч. - ? дет.
Решение
1) 135 деталей составляет \frac{3}{5} нормы (1 часть = \frac{5}{5} ).
Составим пропорцию:
135 дет. - \frac{3}{5}
дн. норма - 1 часть
дн. норма=135×1: \frac{3}{5} = \frac{135*5}{3} = \frac{675}{3} = 225 (деталей) - дневная норма токаря.
2) 135÷3=45 (дет./час) - производительность работы токаря.
3) 45×8=360 (дет.) - выточит токарь за 8 часов при такой производительности.
ответ: дневная норма 225 деталей; 360 деталей выточит токарь за 8 часов.