Это одна из самых вероятных раскладок по мастям! Вероятность равна числу "хороших" вариантов/ общее число вариантов. Со знаменателем асе очевидно С(52;13) - число сочетаний из 52 карт по 13 на руки. Теперь числитель - первая масть должна попасться пять раз С(13;5) к ней вторая масть С(13;3) к ней третья С(13;3) и четвёртая С (13;2) . Порядок мастей ещё умножить на Р(4), но две масти 3-3 равнозначные - поэтому ещё делить на 2 Итого : Р= С(13;5)*С(13;3)*С(13;3)*С(13;2)*Р(4)/2/С(52;13) = 0.155
Для сравнения - вероятность 4 - 3 -3- 3 равна 0.105 4 -4 - 3 -2. равна 0.214 5- 4- 2- 2 равна 0.106
Х л - первого раствора была взято (х+15)л- объём первой смеси (х+5)л- объём второй смеси 60% = 0,6 - процент кислоты в первом растворе 1-0,6=0,4 - процент воды в первом растворе 20% = 0,2 - процент кислоты во втором растворе 1-0,2 = 0,8 - процент воды во втором растворе - концентрация кислоты в первой смеси - концентрация воды во второй смеси Уравнение (1,2х+6)(х+5) = (0,4х+4)(х+15) 1,2х²+6х+6х+30=0,4х²+4х+6х+60 0,8х²+2х-30=0 D = b²-4ac D=4-4*0,8*(-30)=4+96=100 √D = √100 = 10 х₁=(-2+10)/1,6=8/1,6=5 л первого раствора была взято х₂=(-2-10)/1,6=-12/1,6= -7,5<0 не удовлетворяет условию ответ: 5 литров первого раствора была взято
Вероятность равна числу "хороших" вариантов/ общее число вариантов.
Со знаменателем асе очевидно С(52;13) - число сочетаний из 52 карт по 13 на руки.
Теперь числитель - первая масть должна попасться пять раз С(13;5) к ней вторая масть С(13;3) к ней третья С(13;3) и четвёртая С (13;2) . Порядок мастей ещё умножить на Р(4), но две масти 3-3 равнозначные - поэтому ещё делить на 2
Итого : Р= С(13;5)*С(13;3)*С(13;3)*С(13;2)*Р(4)/2/С(52;13) = 0.155
Для сравнения - вероятность
4 - 3 -3- 3 равна 0.105
4 -4 - 3 -2. равна 0.214
5- 4- 2- 2 равна 0.106
(х+15)л- объём первой смеси
(х+5)л- объём второй смеси
60% = 0,6 - процент кислоты в первом растворе
1-0,6=0,4 - процент воды в первом растворе
20% = 0,2 - процент кислоты во втором растворе
1-0,2 = 0,8 - процент воды во втором растворе
Уравнение
(1,2х+6)(х+5) = (0,4х+4)(х+15)
1,2х²+6х+6х+30=0,4х²+4х+6х+60
0,8х²+2х-30=0
D = b²-4ac
D=4-4*0,8*(-30)=4+96=100
√D = √100 = 10
х₁=(-2+10)/1,6=8/1,6=5 л первого раствора была взято
х₂=(-2-10)/1,6=-12/1,6= -7,5<0 не удовлетворяет условию
ответ: 5 литров первого раствора была взято