обыкновенно 49 разрезов. по-египетски 7/8 = 1/2+1/4+1/8 каждому на сколько разрезов меньше? Решение. 8 * (1/2) = 4 (хл) надо разрезать хлебов, чтобы получить 8 половинок 1 * 4 = 4 (разреза) число разрезов для получения 8 половинок из 4 хлебов (число разрезов на 1 меньше числа частей). Одном разрезом мы делим хлеб на 2 половинки ( Ф + Ф + Ф + Ф.= 4 разреза) 8 * (1/4) = 2 (хл.) надо разрезать хлебов, чтобы получить 8 четвертинок. 2 + 4 = 6 ( разрезов) надо сделать в двух хлебах, чтобы получить 8 четвертинок. Двумя разрезами мы делим два хлеба пополам (Ф + Ф = 2 разреза ) и нужны еще 4 разреза, чтобы разделить пополам каждую половинку ( ∈ + ∈ + ∈ + ∈ = 4 разреза) 8 * 1/8 = 1 (хл.) надо разрезать хлебов, чтобы получить 8 восьмушек. 1 + 2 + 4 = 7 ( разрезов) надо сделать в хлебе, чтобы получить восьмые части.Сначала 1 разрез пополам (Ф = 1 разрез), потом двумя разрезами делим половинки (∈ + ∈ = 2 разреза), И каждую из четырех половинок пополам (⊅ + ⊅ + ⊅ + ⊅ = 4 разреза) 4 + 6 + 7 = 17 (разрезов) всего разрезов "по-египетски" 49 - 17 = 32 ( разреза) настолько разрезов надо сделать меньше. ответ : В. на 32 разреза меньше.
Возможность делить хлеб сразу , не разделяя на части (например, двумя ⊕ - на 4 части), не предусмотрена в задаче, т.к. при этом было бы сделано всего 12 разрезов,т.е. на 37 меньше.
Кол-во детей в кружках по 50 чел кончается либо на 50 либо на 00. Значит в кружках из 10 и 20 человек то же общее кол-во детей кончается либо на 50 либо на 00, т.е. делится на 50 х-кол-во кружков из 20 детей, 20х-кол-во детей в этих кружках 10х-кол-во кружков из 10 детей, 10*10х=100х-кол-во детей в таких кружках
20х+100х=120х -делится на 50. Путем несложного перебора х=1,2,3,4,5 подходит х=5, т.е. в школе 5 кружков по 20 чел (всего там 5*20=100чел), 5*10=50 кружков по 10 чел (всего там 50*10=500 чел), остальные 1000-100-500=400 чел в кружках по 50 чел. т.о. 400/50=8кружков по 50чел. Всего 5+50+8=63 кружка. ответ Г.
по-египетски 7/8 = 1/2+1/4+1/8 каждому
на сколько разрезов меньше?
Решение.
8 * (1/2) = 4 (хл) надо разрезать хлебов, чтобы получить 8 половинок
1 * 4 = 4 (разреза) число разрезов для получения 8 половинок из 4 хлебов (число разрезов на 1 меньше числа частей). Одном разрезом мы делим хлеб на 2 половинки ( Ф + Ф + Ф + Ф.= 4 разреза)
8 * (1/4) = 2 (хл.) надо разрезать хлебов, чтобы получить 8 четвертинок.
2 + 4 = 6 ( разрезов) надо сделать в двух хлебах, чтобы получить 8 четвертинок. Двумя разрезами мы делим два хлеба пополам (Ф + Ф = 2 разреза ) и нужны еще 4 разреза, чтобы разделить пополам каждую половинку ( ∈ + ∈ + ∈ + ∈ = 4 разреза)
8 * 1/8 = 1 (хл.) надо разрезать хлебов, чтобы получить 8 восьмушек.
1 + 2 + 4 = 7 ( разрезов) надо сделать в хлебе, чтобы получить восьмые части.Сначала 1 разрез пополам (Ф = 1 разрез), потом двумя разрезами делим половинки (∈ + ∈ = 2 разреза), И каждую из четырех половинок пополам (⊅ + ⊅ + ⊅ + ⊅ = 4 разреза)
4 + 6 + 7 = 17 (разрезов) всего разрезов "по-египетски"
49 - 17 = 32 ( разреза) настолько разрезов надо сделать меньше.
ответ : В. на 32 разреза меньше.
Возможность делить хлеб сразу , не разделяя на части (например, двумя ⊕ - на 4 части), не предусмотрена в задаче, т.к. при этом было бы сделано всего 12 разрезов,т.е. на 37 меньше.
Значит в кружках из 10 и 20 человек то же общее кол-во детей кончается либо на 50 либо на 00, т.е. делится на 50
х-кол-во кружков из 20 детей, 20х-кол-во детей в этих кружках
10х-кол-во кружков из 10 детей, 10*10х=100х-кол-во детей в таких кружках
20х+100х=120х -делится на 50. Путем несложного перебора х=1,2,3,4,5 подходит х=5,
т.е. в школе 5 кружков по 20 чел (всего там 5*20=100чел),
5*10=50 кружков по 10 чел (всего там 50*10=500 чел), остальные
1000-100-500=400 чел в кружках по 50 чел.
т.о. 400/50=8кружков по 50чел.
Всего 5+50+8=63 кружка.
ответ Г.