Выручайте по матем
Могут ли быть сопряженными два действительных числа? (обоснуйте ответ)
Можно ли утверждать, что два сопряженных числа могут быть равны? (ответ обоснуй)
Может ли произведение двух комплексных чисел быть действительным числом?
Приведи пример.
Верно ли, что у сопряженных комплексных чисел модули равны? (ответ обоснуй)
Можно ли утверждать, что два комплексных числа равны, если равны их аргументы
(ответ обоснуй)
№6 Можно ли утверждать, что два комплексных числа равны, если равны их модули
(ответ обоснуй)
Можно ли утверждать, что комбинаторика – это раздел математики, в котором
решаются задачи на выбор и расположение предметов из различных множеств?
(обоснуйте ответ)
Можно ли утверждать, что перестановка из n элементов - это комбинация из n
элементов, отличающаяся друг от друга только составом? (обоснуйте ответ)
Можно ли утверждать, что сочетанием из n элементов по k называется любое
множество, составленное из k элементов, с учётом порядка, выбранное из данных n
элементов? (обоснуйте ответ)
Можно ли утверждать, что сочетанием из n элементов по k называется любое
множество, составленное из k элементов, без учёта порядка, выбранное из данных n
элементов? (обоснуйте ответ)
Даны цифры 1,2,3. Можно ли утверждать, что любое двузначное число, составленное
из этих цифр с учётом порядка – это задача на размещение? (обоснуйте ответ)
Даны цифры 1,2,3. Можно ли утверждать, что любое двузначное число, составленное
из этих цифр с учётом порядка – это задача на перестановку? (обоснуйте ответ)
ответ:
да
пошаговое объяснение:
поскольку 1^3 + 2^3 + 3^3 = 36 делится на 9, то для n = 1 утверждение верно.
предположим, что оно верно для n = k, то есть k^3 + (k + 1)^3 + (k + 2)^3 = 9m для некоторого натурального числа m. нам нужно доказать для n = k + 1.
но действительно,
(k + 1)^3 + (k + 2)^3 + (k + 3)^3 = (k + 1)^3 + (k + 2)^3 + k^3 + 27k + 9k2 + 27 =
= 9m + 27k + 9k2 + 27 = 9(m + 3k + k2 + 3)
делится на 9, и мы заключаем, что утверждение верно для любого n.
ответ:
пошаговое объяснение: начала нужно вычислить производную функции:
f'(x)=(7+15x2x)'=(7x+15x)'=15−7x2
затем нужно определить её интервалы монотонности, принимая во внимание, что в точке x=0 функция не определена.
f'(x)=15−7x2=15x2−7x2=(x+715−−−√)(x−715−−−√)x2
графиком функции y=15x2−7 является парабола, ветви которой направлены вверх. парабола пересекает ось x в точках x=−715−−−√ и x=715−−−√ (на рисунке отмечены закрашенными точками).
знаменатель не влияет на знак дроби, в точке x=0 производная не определена (на рисунке отмечено незакрашенной точкой).