Высота конуса равна 30 , а диаметр основания равен - вопрос №30324836207 от bozenka20042004 20.10.2022 08:11

Question

Математика: Высота конуса равна 30 , а диаметр основания равен 32 . найдите образующую конуса.

bozenka20042004 · Answer

Рассмотрим сечение конуса, проходящее через его ось:
1. высота конуса будет являться катетом
2. половина основания будет являться вторым катетом
тогда образующую конуса найдем по теореме Пифагора:
h=30
a - половина основания = 32:2 = 16
x- длина образующей

$x^2 = h^2 + a^2 \\ x= \sqrt{h^2+a^2} \\ x= \sqrt{30^2+16^2} \\ x= \sqrt{1156} =34$

ответ: 34