Высшая математика. 3)Вычислите длины дуг кривых. 7)Исследуйте сходимость несобстевенных интегралов.

9 ч 24 мин = 9 ч + (24 : 60) ч = 9 ч + 0,4 ч = 9,4 ч

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 6) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 6) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:

72/(х+6) + 72/(х-6) = 9,4 - 3

72 · (х - 6) + 72 · (х + 6) = 6,4 · (х - 6) · (х + 6)

72х - 432 + 72х + 432 = 6,4 · (х² - 6²)

144х = 6,4х² - 230,4

6,4х² - 144х - 230,4 = 0

D = b² - 4ac = (-144)² - 4 · 6,4 · (-230,4) = 20736 + 5898,24 = 26634,24

√D = √26634,24 = 163,2

х₁ = (144-163,2)/(2·6,4) = (-19,2)/(12,8) = - 1,5

х₂ = (144+163,2)/(2·6,4) = (307,2)/(12,8) = 24

ответ: 24 км/ч - собственная скорость катера.

Пошаговое объяснение:

12950 метров

Пошаговое объяснение:

Пусть 1 день - y, тогда 2 ой день - y+x, 4 ый день- (y+3x=1850) 7 ой день - (у+6х=3200)

                            Составим и решим уравнение:

У= (1850+3х)

(1850-3х)+6х=3200

3х=3200-1850

3х=1350

х=450м- он прибавлял каждый день.

y= (1850- 3*450)

y=500м - 1 ый день

2 ой день = 500м+450= 950м

3 ий день = 500+ (450*2)=1400м

4 ый день = 1850м

5 ый день = 500 + (450*4)= 2300м

6 ой день = 500 + (450*5) = 2750м

7 ой день = 3200м

                                 Суммируем все дни:

500+950+1400+1850+2300+2750+3200=12950 (метров)

                                 Записываем ответ: