logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
zakir2007
zakir2007
27.02.2023 16:05 •  Математика

[Высшая математика] Найти неопределённые интегралы: (см. изображение) (Вместо N используйте число 18)


[Высшая математика] Найти неопределённые интегралы: (см. изображение) (Вместо N используйте число 18

Показать ответ
Ответ:
ruslankryoi
ruslankryoi
18.04.2022 13:10

а) Табличные интегралы.

\displaystyle \int (18x+e^{x}-6)\, dx=18\cdot \dfrac{x^2}{2}+e^{x}-6x+C=9x^2+e^{x}-6x+C

б)  Замена переменной .

\displaystyle \int \frac{2\, dx}{(x+1)^2+18^2}=\Big[\ t=x+1\ ,\ dt=dx\ \Big]=2\int \dfrac{dt}{t^2+18^2}==\frac{2}{18}\, arctg\frac{t}{18}+C=\frac{1}{9}arctg\frac{x+1}{18}+C

в)  Замена переменной .

\displaystyle \int \frac{dx}{-6x+18}=\Big[\ t=-6x+18\ ,\ dt=-6\, dx\ \Big]=-\frac{1}{6}\int \frac{dt}{t}==-\frac{1}{6}\cdot ln|\, t\, |+C=-\frac{1}{6}\cdot ln|18-6x|+C

г)  Интегрирование по частям.

\displaystyle \int x\cdot sin18x\, dx=\Big[\ u=x\ , \ du=dx\ ,\ dv=sin18x\ ,\ v=-\frac{1}{18}cos\, 18x\ \Big]==uv-\int v\, du=-\frac{x}{18}\, cos\, 18x+\frac{1}{18}\int cos\, 18x\, dx=-\frac{x}{18}\, cos\, 18x+\frac{1}{324}\, sin18x+C

д)  Интеграл от дробной функции приводится к табличному интегралу .

\displaystyle \int \frac{18}{x^2-18^2}\, dx=18\int \frac{dx}{x^2-18^2}=18\cdot \frac{1}{2\cdot 18}\cdot ln\Big|\, \frac{x-18}{x+18}\, \Big|+C==\frac{1}{2}\cdot ln\Big|\, \frac{x-18}{x+18}\, \Big|+C  

0,0(0 оценок)
Ответ:
Sonia369
Sonia369
18.04.2022 13:10

решения и пояснения к ним во вложении


[Высшая математика] Найти неопределённые интегралы: (см. изображение) (Вместо N используйте число 18
[Высшая математика] Найти неопределённые интегралы: (см. изображение) (Вместо N используйте число 18
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
floragormonikddd1
floragormonikddd1
16.10.2021 19:12
Найдите решение систем уравнений подстановки -х=3-2у Х-5у...
sergogocer
sergogocer
16.10.2021 19:12
50% площади огорода заняли картофелем, 15% - огурцами, а оставшуюся часть огорода – помидорами. Какую часть занял картофель и какую – огурцы, если помидоры посадили...
2285811
2285811
12.01.2022 10:18
К произведению чисел 250 и 15 прибавить 970...
Эляна6
Эляна6
21.05.2023 04:07
решить, где выделенозаранее...
232привет
232привет
15.12.2022 13:14
ТОЛЬКО ЧЁТНЫЕ МОЖНО ТОЛЬКО ЧЕРТЁЖ...
laravysotskaya
laravysotskaya
06.02.2023 06:46
На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна 1 см. Найди периметр этой фигуры. ответ дай в сантиметрах. Выбери квадрат, периметр которого равен периметру...
МаШкА428
МаШкА428
12.11.2022 20:24
За два дня собрали 5600кг картофеля ,причем в первый день было собрано 45% картофеля .Сколько кг картофеля было собрано во второй день...
astatined
astatined
17.03.2020 19:14
Реши задачу с выражения. В цветочном магазине из 21 розовых и 42 жёлтых роз сделали 7 одинаковых букетов. Сколько роз в одном таком букете...
angelina455
angelina455
09.02.2023 20:36
Определите ,какое значение точное, Площадь беларуси 207 тыс.квадратных километров. Петя за работу на уроке получил отметку 9. Диаметр луны считается равным 3476 км....
Pmoshnek
Pmoshnek
19.12.2020 20:07
Даны кубы и его развертка Соотнесите про нумерование стороны развертки со стороной губа обозначенное буквой.1-...2-...3-...4-...5-...​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота