Стороны прямоугольника - 9см;9см
Пошаговое объяснение:
пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда вторая сторона: 81/х
Функция,по которой вычисляется периметр:f(x)=2(x+81/x) на отрезке 0<x<=81
Для вычисления наименьшего значения ф-ции найдём производную:
f'(x)=2(1-81/x²) и приравняем к нулю
2(1-81/x²)=0
1-81/x²=0
х²=81 х≠0
х=9 - точка минимума(при х<9 производная отрицательная, при х>9 положительная)
f(9)=2(9+81/9)=36
f(81)=2(81+81/81)=164
f(9) - наименьшее значение периметра, когда обе стороны =9 см
Стороны прямоугольника - 9см;9см
Пошаговое объяснение:
пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда вторая сторона: 81/х
Функция,по которой вычисляется периметр:f(x)=2(x+81/x) на отрезке 0<x<=81
Для вычисления наименьшего значения ф-ции найдём производную:
f'(x)=2(1-81/x²) и приравняем к нулю
2(1-81/x²)=0
1-81/x²=0
х²=81 х≠0
х=9 - точка минимума(при х<9 производная отрицательная, при х>9 положительная)
f(9)=2(9+81/9)=36
f(81)=2(81+81/81)=164
f(9) - наименьшее значение периметра, когда обе стороны =9 см