Выяснить , является ли линейным пространством 1) множество векторов на плоскости с началом координат, концы которых лежат в первой четверти системы координат, с операциями сложения векторов и умножения вектора на число; 2)множество векторов на плоскости с началом в начале координат, концы которых лежат в первой четверти на фиксированной прямой, с операциями сложения векторов и умножением вектора на число.

Обозначим концы средней линии треугольника ABC, параллельной стороне AB, за MN. При этом M - середина стороны AC, а N - середина стороны BC.
Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия.
Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.

AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²

Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.

Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C.
Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:

Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка.
Точка M (середина AC):
x=(-1+3)/2=1
y=(2+(-2))/2=0
z=(3+1)/2=2

M(1;0;2)

Точка N (середина BC):
x=(1+3)/2=2
y=(0+(-2))/2=-1
z=(4+1)/2=5/2

N(2;-1;5/2)

MN² = (2-1)²+(-1-0)²+((5/2)-2) = 1+1+1/4 = 9/4 = (3/2)²
|MN| = 3/2

ответ, разумеется, такой же: длина MN равна 1,5.

Можно решить, если бы в условии было известно сколько в одном ведре литров воды.
Но, именно в таком - она не решаема.
Есть два варианта, как изменить задачу. Ввести дополнительные ведомости или упростить, изменив данные нам.
1 вариант задачи :
Папа принес для полива огорода 10 ведер воды, а Никита - 20 л воды. Сколько всего литров воды принесли папа и Никита, если в одном ведре 5 л воды?
2 вариант задачи :
Папа принес для полива огорода 10 л воды, а Никита - 20 л воды. Сколько всего литров воды принесли папа и Никита?