Взакромах у скупого рыцаря лежит 6 мешков с монетами. в некоторых мешках все монеты настоящие (весом 10 г), а в некоторых — все фальшивые (весом 9 г). как рыцарю за одно взвешивание на весах со стрелкой (которые показывают массу) определить, где какие монеты, если фальшивые монеты могут быть в нескольких мешках?

9997980

Пошаговое объяснение:

конечно, мы не будем ничего перемножать - это не интересно, да и ошибиться можно в "большом числе". Запишем наше произведение, и посмотрим на него внимательно:

1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20*21*22*23*24*25*...*30

в нашем произведении встречаются числа 10, 20, 30. Перемножив их мы получим число 6000. Т.е. уже получается, что последние три цифры нашего "большого числа" - это нули. Поищем в нашем произведении еще множители, которые добавят нулей к произведению. Поискали и выписали в строку:

(2*3*5)*(4*15)*10*20*(8*25)*30=30*60*10*20*200*30=А0000000, где А - это цифра, не равная 0, не важно какая. Важно,что последное семь цифр - нули!

Т.е (еще раз): нам не известно какие цифры стояли перед семью нулями (и даже сколько этих цифр мы не подсчитывали) А  отнимем от числа А0000000 число 2020. Т.к нас интересуют опять-таки только последние семь цифр, то можем взять А любую , например А=1:

10000000-2020=9997980.

Ну было 7 подъездов, 5 этажей и 4 квартиры на каждом этаже. т.е. на подъезд 20 квартир. всего 20*7=140 квартир в доме. убрали 2 подъезда 140-20*2=100 квартир осталось. добавили 3 этажа, т.е. 3*4=12 квартир в каждом подъезде, а подъездов осталось 5, значит 12*5=60 квартир добавилось, следовательно стало всего 100+60=160 квартир. значит сейчас на 1 подъезд не 20 квартир, как было, а 8 (этажей) * 4=32 квартиры. уберем еще 2 подъезда, останется 32*3=96 квартир. добавим 3 этажа 3*4=12*3=36. 96+36=132 квартиры. так что нет, если еще убрать два подъезда и добавить еще раз 3 этажа, то второй раз увеличить количество квартир не получится.