Watch dance
get up
Go
eat
Listent
will
cook
Let
at home.
1. My sister hates listening to CDs - but she really enjoys
DVDs.
2. My parents don't like
out in restaurants. They prefer
3. I don't mind
early in the summer, when it's light in the mornings.
4. Jane wanted
to the party and he parents finally agreed
5. I love
and I
a dancer when o leave school.
her go.​

касательная: y=x

нормаль: y=-x

Пошаговое объяснение:

y=(x⁵+1)/(x⁴+1); x(0)=1;

1. вычислим y(0):

y(0)=y при х=х(0).

y(0)=[(1⁵+1)]/[(1⁴+1)]=2/2=1;

y(0)=1;

2. возьмем производную:

y'=[(x⁵+1)/(x⁴+1)]';

y'=[(x⁵+1)*(x⁴+1)⁻¹]'=(x⁵+1)'(x⁴+1)⁻¹+[(x⁴+1)⁻¹]'(x⁵+1)=5x⁴(x⁴+1)⁻¹- 4x³(x⁴+1)⁻²*(x⁵+1)=

=5x⁴/(x⁴+1)-4x³*(x⁵+1)/(x⁴+1)²;

y'=[5x⁴(x⁴+1)-4x³(x⁵+1)]/[(x⁴+1)²]:

3. вычислим y'(0) т.е. при x=x(0):

y'(0)=[5*1⁴(1⁴+1)-4*1³(1⁵+1)]/[(1⁴+1)]=[5*2-4*2]/2=1.

4.

a) касательная:

y-y(0)=y'(0)(x-x(0)); x(0)=1; y(0)=1; y'(0)=1

y-1=1*(x-1);

y=x-1+1;

y=x

b) нормаль

y-y(0)=-1/y'(0)(x-x(0);

y-1=-1/1(x-1);

y=-x

1)5л и 20л; 2) 75 км/ч; 3) 33 км/ч; 4) 80км; 5) 84 маш, 120маш, 126маш.

Пошаговое объяснение:

1.

Пусть во 2 бидоне х л краски, тогда в 1 - 4х. Когда из 1 взяли 5 л - это (4х-5), в а во 2 долили 10л -это (х+10). Сост. урав.:

4х-5=х+10

4х-х=10+5

3х=15

х=15:3

х=5 (л) - во 2 бидоне

5*4=20(л) - в 1 бидоне

2.

Пусть скорость машины - х км/ч, тогда скорость мотоцикла- (х+30) км/ч.

Сост. урав.:

7х=5(х+30)

7х=5х+150

7х-5х=150

2х=150

х=150:2

х=75 (км/ч) -скорость машины

3.

Пусть собств. скорость теплохода  х км/ч, тогда по течению реки скорость теплохода (х+3) км/ч, а против течения (х-3) км/ч. Сост. урав.:

12*(х-3)=10*(х+3)

12х-36=10х+30

12х-10х=30+36

2х= 66

х=66:2

х=33 (км/ч) - собственная скорость теплохода

4.

Пусть весь путь х км,

за 1 день ледокол х*1/4 км

тогда 2 день 0,6*(х-х*1/4) км

Составим уравнение:

х-(х*1/4)-0,6*(х- х*1/4)=24

х-х/4-0,6х+0,6х/4=24

Приведем все к общ. знаменателю, для этого умножим все числа без знаменателя на 4(т. е. у них знаменатель 1)

х*4-х/4-4*0,6х+0,6х/4=24*4

знаменатели можно убрать (т. к. они везде одинаковые) и решать как обыч уравнение

4х-х-2,4х+0,6х=96

1,2х=96

х=96:1,2

х=80 (км) - весь путь

80*1/4=20( км) - 1 день

(80-20)*0,6=36(км) - 2 день

Проверим:

80-(20+36)=24 (км) -3 день(по условию)

5.

Пусть в 1 гараже х*0,7 машин

во 2 гараже х маш.

во 3 гараже 1,5*(0,7*х)

Составим уравнение

07х+х+1,5(0,7х)=330

0,7х+х+1,05х=330

2,75х=330

х=330:2,75

х=120(маш) - во 2 гараже

120*0,7=84 (маш) -в 1 гараже

84*1,5=126(маш) - в 3 гараже

Проверим: 84+120+126=330маш