Войти Регистрация Спроси ai-bota

|x-1|-|x|+|2x+3|=2x-4 естественно, нужно найти корни в действительных числах. у меня получается ответ [-1,5; 0], но этот ответ не сошелся с ответами учебника ткачука (первое полное несовпадение у (. по проверить, правильно ли я решил и если неправильно-поясните, как надо.

Показать ответ

Ответ:

Joshler0canon

03.07.2020 12:02

Ищем критические точки (подмодульные выражения равны 0 для этих точек, переходя через подмодульное выражение меняет знак)

x-1=0;x_1=1

x-1=0;x_1=1

x=0;x_2=0

2x+3=0;x_3=-1.5

три точки разбивают прямую на 4 интервала
$(-\infty;-1.5) \cup [-1.5;0) \cup [0;1) \cup (1;+\infty)$
1) пусть $1 \leq x$
|x-1|=x-1;|x|=x;|2x+3|=2x+3

|x-1|=x-1;|x|=x;|2x+3|=2x+3

x-1-x+2x+3=2x-4
0x=-6
решений нет
2) пусть $0 \leq x <1$
|x-1|=1-x; |x|=x; |2x+3|=2x+3

|x-1|=1-x; |x|=x; |2x+3|=2x+3

1-x-x+2x+3=2x-4

2x=8

x=8:2=4

- не попадает в рассматриваемый промежуток
3) пусть $-1.5 \leq x <0$
|x-1|=1-x;|x|=-x;|2x+3|=2x+3

|x-1|=1-x;|x|=-x;|2x+3|=2x+3

1-x+x+2x+3=2x+4

0x=0

х - любое из разглядываемого промежутка
т.е. х є [-1.5;0)

[-1.5;0)

4) пусть

x<-1.5

|x-1|=1-x; |x|=-x; |2x+3|=-2x-3

1-x+x-2x-3=2x+4

4x=-6

x=-1.5

- не входит в рассматриваемый промежуток
ответ: [-1.5;0)

[-1.5;0)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

angelinachka3000

01.09.2022 05:52

У выражения. Найди значения при а=3, в=2, х=4 (а+в).5+9а+3в...

morozhenka05

07.05.2023 09:28

В двух бочках вместе 620 л бензина. Когда из первой бочки взяли 13 бензина, а из второй бочки взяли 38 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было...

a6271547

06.02.2020 20:00

Длина отрезка, принятого за единичный на координатном луче, равна 12 см. Какую длину имеет отрезок АВ с концами А( 1 4 ) (одна четвёртая) и В( 3 4 ) (три четвёртых)? а) 3 см; б)...

mkatty2910

31.10.2020 00:10

Приведи подобные слагаемые: −2,31x+7,2x−19,3x....

Lukanuta2704

24.03.2022 13:09

395. учитель измерил рост 18 учеников : 102,112, 145,133,122,118, 123, 137, 147,156,103,114,121,109,122,143,139,161 постройте групповую частотную таблицу, используя группы 100-109,...

alalosh

25.07.2020 16:36

Человек раскладывает 80 листовок за 2 минут(-ы). За сколько минут этот человек разложит 320 листовок?...

artgensh

12.02.2023 03:44

Номер 1511 (НАДТ НАПИСАТЬ НЕХАЙ... В НЕХАЙ НАДО НАПИСАТЬ МИНИМУМ 3 ПРЕДЛОЖЕНИЮ)...

roma34569

24.11.2022 20:43

980. Оцените относительную погрешность приближенного значения плотности p (в г/см3), взятого из справочника, если:а) px 2,6.102;в) px 5,20 - 10 ; д) px1,7-10-2;б) px9,12 - 10;г)...

Варя11011

15.09.2022 17:14

.(Dva legkovix avtomobilya dvinulis v protivopolojniye storoni. odin avtomobil dvigalsya so skorostyu 90 km v cas drugoy 60 km v cas .cerez skolko vremeni rastoyaniye budet mejdu...

MorficTV

15.09.2022 17:14

.(Знаменитая башня-колокольня св. иоана-современная достопримечательность. 1. златоуста 2.кыштыма 3.села париж)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку