A) при x≥4,5 (x-2,5) + (x-4,5) =2 2x - 7 = 2 x = 4,5 не целое при 2,5≤ x ≤4,5 (x - 2,5) + ( 4,5-x)=2 2 = 2 x ∈ [2,5 ; 4,5] целые из них 3 и 4 при x≤ 2,5 (2,5-x) + (4,5-x) =2 7 - 2x = 2 x = 2,5 не целое ответ: 2 ; 3
б) при x ≥ 2 (x+3) + (x-2) =5 2x +1 = 5 x = 2 целое при -3 ≤ x ≤ 2 (x+3) + (2-x) = 5 5 = 5 ⇒ x ∈ [ -3 ; 2] из них целые -3; -2; -1; 0; 1; 2 при x ≤ -3 (-x - 3) + (2 -x) = 5 -2x -1 = 5 x = - 3 целое ответ: -3; -2; -1; 0; 1; 2
Пошаговое объяснение:
Пусть гипотенуза - с см ,тогда
первый катет - (с-10) см
второй катет - (с-5) см
По теореме Пифагора
(с-10)²+(с-5)²=с²
с²-20с+100+с²-10с+25-с²=0
с²-30с+125=0
х₁,₂=(30±√30²-4*125)/2=(30±(√900-500))/2= (30±√400)/2=(30±20)/2
х₁=(30+20)/2=25 см
х₂=(30-20)/2=5 см , не подходит, поскольку тогда катет будет равен
5-5=0, чего быть не может,
Значит гипотенуза равна 25 см
1-й катет : 25-10=15 см
2-й катет: 25-5=20 см
Формула периметра треугольника
Р= a+b+c= 15+20+25=60 см
Периметр треугольника равен 60 см
2x - 7 = 2
x = 4,5 не целое
при 2,5≤ x ≤4,5 (x - 2,5) + ( 4,5-x)=2
2 = 2
x ∈ [2,5 ; 4,5] целые из них 3 и 4
при x≤ 2,5 (2,5-x) + (4,5-x) =2
7 - 2x = 2
x = 2,5 не целое
ответ: 2 ; 3
б) при x ≥ 2 (x+3) + (x-2) =5
2x +1 = 5
x = 2 целое
при -3 ≤ x ≤ 2 (x+3) + (2-x) = 5
5 = 5 ⇒
x ∈ [ -3 ; 2] из них целые -3; -2; -1; 0; 1; 2
при x ≤ -3 (-x - 3) + (2 -x) = 5
-2x -1 = 5
x = - 3 целое
ответ: -3; -2; -1; 0; 1; 2