Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x^2+37x+37)(x^2+x+37)=37x^2, , решала через замену, не получается

Показать ответ

Ответ:

aydanxudieva14

06.10.2020 14:15

Разделим обе части уравнения на x²≠0

$\displaystyle \frac{1}{x} \bigg( x^2+37x+37\bigg)\cdot \frac{1}{x}\bigg(x^2+x+37\bigg)=37\\ \\ \\ \bigg( x+ \frac{37}{x}+37\bigg)\bigg(x+ \frac{37}{x}+1\bigg)=37$

Пусть $\bigg(x+ \dfrac{37}{x}+1\bigg)=t$ , тогда получаем

$(t+36)\cdot t=37\\ t^2+36t-37=0$

По т. Виета:

$t_1=-37\\ t_2=1$

Обратная замена

$x+ \dfrac{37}{x}+1=-37|\cdot x\\ \\ x^2+38x+37=0$

По т. Виета:
$x_1=-37\\ x_2=-1$

$x+ \dfrac{37}{x}+1=1\\ \\ x+ \dfrac{37}{x}=0|\cdot x\\ \\ x^2+37=0$
Левая часть уравнение принимает только положительные значения, следовательно уравнение решений не имеет

ответ: x=-37; x=-1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Gushkaa

24.04.2020 13:05

Вмагазин завезли 156кг арбуза и дыни причому дынь було у 5р. менше ниж кавунив . сколько було кг дынь только скоротким запысом...

звезда0ютуба

24.04.2020 13:05

Купили 20 зошитів у лінію вартістю 3грн і у клітинку вартістю 2 грн.скільки купили зошитів у лінію і скільки у клітинку,якщо за покупку заплатили 45 грн...

katakoval

24.04.2020 13:05

Аленка начала делать уроки в 16 часов 10 минут .через 1 час 55 минут к ней подошла младшая сестренка и попросила почитать её сказку .сколько времени аленка может потратить...

pyanoes

24.04.2020 13:05

Надо: решите уравнения: 4z-22=26 решите с уравнения: туристы за 5 дней проплыли на байдарке 98 км.в 1-ый день они проплыли 22 км.в каждый из последуюйщих дней они проплывали...

Монокль

24.04.2020 13:05

Решить с краткой записью и с ответом в школьной библиотеке хранилось 250 учебников для начальной школы ещё 25 новых учебников по языку и 25 по сколько учебников стало в библиотеке?...

mog69

24.04.2020 13:05

Как в прикладном искусстве марийского края изображали образы огня,воды и воздуха....

arsenteva220103

24.04.2020 13:05

Выполните вычитание и ответ: 11/42-13/14...

Сонька2808

24.04.2020 13:05

Сторону квадрата збільшили на 15 % . на скільки відсотків збільшиться периметр квадрата?...

gghvagsh167

24.04.2020 13:05

))в школе меся не было(а уроки делать нужно: продавец продал 40 кг яблок до обеда,до конца смены-20% яблок.сколько кг яблок должен продать продавец за смену? ?...

kirovaalex16

24.04.2020 13:05

Решить уравнения: 1) (х-23): 26=8 2) 1728: (56-х)=36...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку